Question

Giải phương trình

2x^2 -(4a-9).x-6x+9=0

Answer 1

\(2x^2-\left(4a-9\right)x-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-9+6\right)x+9=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4a-3\right)x+9=0\)

có \(\Delta=\left(4a-3\right)^2-4.2.9=16a^2-24a+9-72=16a^2-24a-63\)

Với \(\Delta< 0\Leftrightarrow16a^2-24a-63< 0\) thì phương trình vô nghiệm

Với \(\Delta=0\Leftrightarrow16a^2-24a-63=0\) phương trình có nghiệm kép \(x=\frac{4a-3}{2}\)

Với \(\Delta>0\Leftrightarrow16a^2-24a-63>0\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{4a-3\pm\sqrt{16a^2-24a-63}}{4}\)