Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Thuy Thúy
Xem chi tiết
oOoThiên_Hương oOo
1 tháng 7 2017 lúc 12:19

dell bt

Nguyễn Vân Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Quách Quách Cá Tính
11 tháng 11 2017 lúc 17:27

kết bạn với nhau được không dương

ILoveMath
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 11 2021 lúc 20:20

a.

\(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9-4\sqrt{5}}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9+4\sqrt{5}}{4}}}\\ x=9-\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}-2}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}+2}{2}}\\ x=9-\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)=9-8=1\\ \Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=\left(1-1+1\right)^{2016}=1\)

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 11 2021 lúc 20:32

c.

\(=\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{1+\dfrac{\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{1+\dfrac{\sin x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\dfrac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos x+\sin^2x+\cos^2x\\ =1\)

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 11 2021 lúc 20:44

d.

\(\dfrac{2}{a+b\sqrt{5}}-\dfrac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-a-5b\sqrt{5}}{\left(a+b\sqrt{5}\right)\left(a-b\sqrt{5}\right)}=-9-20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+5b\sqrt{5}}{a^2-5b^2}=9+20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\left(9+20\sqrt{5}\right)\left(a^2-5b^2\right)=a+5b\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow9\left(a^2-5b^2\right)+\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2\right)-5b\sqrt{5}=a\\ \Leftrightarrow\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2-5b\right)=9a^2-45b^2+a\)

Vì \(\sqrt{5}\) vô tỉ nên để \(\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2-5b\right)\) nguyên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}20a^2-100b^2-5b=0\\9a^2-45b^2+a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}180a^2-900b^2-45b=0\\180a^2-900b^2+20a=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow20a+45b=0\\ \Leftrightarrow4a+9b=0\Leftrightarrow a=-\dfrac{9}{4}b\\ \Leftrightarrow9a^2-45b^2+a=\dfrac{729}{16}b^2-45b^2-\dfrac{9}{4}b=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{16}b^2-\dfrac{9}{4}b=0\\ \Leftrightarrow b\left(\dfrac{9}{16}b-\dfrac{9}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=9\end{matrix}\right.\)

Với \(\left(a;b\right)=\left(0;0\right)\left(loại\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(9;4\right)\)

lovely girl
Xem chi tiết
Lê Hồ Trọng Tín
5 tháng 9 2019 lúc 13:28

\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{3}\)

\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{5}\)

Ta thấy \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)nên 1-\(\sqrt{3}\)>\(1-\sqrt{5}\)

Vậy \(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)>\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)

Linh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
27 tháng 7 2021 lúc 16:46

undefined

Ngat Nguyen
27 tháng 7 2021 lúc 17:12

a)\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\) = \(\left(3-2\sqrt{2}\right)+\left(3+2\sqrt{2}\right)\) =\(3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\) =\(6\)

b)\(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}=\left(5-2\sqrt{6}\right)-\left(5+2\sqrt{6}\right)=5-2\sqrt{6}-5-2\sqrt{6}\)\(=-4\sqrt{6}\)

c)\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}=2\sqrt{5}\)

d)\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}=\sqrt{2}+1-5+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-4\)

e)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\)

f)\(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=4\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2021 lúc 23:27

a) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}\)

=6

c) Ta có: \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{5}\)

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
20 tháng 8 2020 lúc 20:40

a, Ta có : \(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

=> \(A=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\)

b, Ta có : \(B=\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

=> \(B=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+1\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

=> \(B=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

=> \(B=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)

=> \(B=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\right)\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)

=> \(B=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)

=> \(B=\left(5-1\right)\sqrt{36-20}=4.\sqrt{16}=4.4=16\)

Nguyễn Ngọc Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2022 lúc 21:00

a: \(A=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\)

\(=18-6\sqrt{5}+6\sqrt{5}-10=8\)

b: \(B=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=2\left(5-3\right)=2\cdot2=4\)