Có bao nhiêu cách tô 4 màu vào 6 đỉnh của hình lục giác sao cho không có 2 đỉnh liền kề (2 đỉnh nằm trên 1 cạnh) có màu giống nhau
tô màu các đỉnh của một hình vuông ABCD bởi ba màu : xanh , đỏ , và vàng . Hỏi có bao nhiêu cách tô sao cho hai đỉnh kề nhau thì được tô màu khác nhau ?
bạn ko có hình nè
Tô màu cạnh của hình lập phươngvới1 trong 3 màu : xanh ,đỏ hoặc vàng sao cho ko có 2 cạnh nào chung đỉnh có màu giống nhau. hỏi có bao nhiêu cách? TRẢ LỜI PHÁT TÍCH ĐIỂM LUÔN!
Cho hình vuông 12 x 12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm ở trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn). Hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có 2 đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mú màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh?
(Trích đề thi vào 10 chuyên Trần Phú, Hải Phòng, năm học 2012-2013)
Tô màu Hình bên gồm 6 đỉnh A, B, C, D, E, F và các cạnh nối một số đỉnh với nhau. Ta tô màu các đỉnh sao cho hai đỉnh được nối bởi một cạnh phải được tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi phải cần ít nhất là bao nhiêu màu để làm việc đó?
Tất cả các đỉnh A, B, C, D, E đều nối với đỉnh F nên đỉnh F phải tô màu khác với các đỉnh còn lại. Với 5 đỉnh còn lại thì A và C tô cùng một màu. B và D tô cùng một màu, E tô riêng một màu, như vậy cần ít nhất 3 màu để tô 5 đỉnh sao cho 2 đỉnh được nối bởi một cạnh được tô bởi 2 màu khác nhau. Vậy cần ít nhất 4 màu để tô 6 đỉnh của hình theo yêu cầu của đề bài.
Gọi Sn là số cách tô màu n đỉnh của n-giác bằng 3 màu sao cho 2 đỉnh được nối với nhau bằng 1 cạnh đa giác thì khác màu nhau. Hãy tìm công thức truy hồi tính Sn
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4 ! = 24 cách tô màu khác nhau
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô
Tổng cộng: 24. C 6 4 + 4.3 C 6 3 + 2. C 6 2 = 630 cách
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.
Tổng cộng: 24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.
1. Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như hình 4.4a để được hình lục giác đều như hình 4.4b.
2. Kể tên các đỉnh, cạnh góc của hình lục giác đều ABCDEF.
3. Các cạnh của hình này có bằng nhau không?
4. Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?
1) Học sinh tự thực hành theo hướng dẫn.
2) Các đỉnh: A, B, C, D, E, F
Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EF, FA
Các góc: \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C,\,\widehat D,\,\widehat E,\,\widehat F\)
3) Do ta ghép các tam giác đều giống nhau nên các cạnh của hình lục giác đều bằng nhau
4) Các góc của hình lục giác đều bằng hai lần góc của tam giác đều => Các góc của lục giác đều bằng nhau và bằng 120o