Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Để trang hoàng cho căn hộ của mình, An quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Bạn ấy tô màu đỏ các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3,....,n,..., trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa hình vuông trước đó (như hình bên). Giả sử quy trình tô màu của An có thể tạo ra vô hạn. Hỏi bạn An tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô nhỏ hơn 1 1000
A. 3
B. 4
C. 5
D. 10
Với hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:
Bước 1: Tô màu đẹp cho hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 .
Bước 2: Tô màu đẹp cho hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.
Bước 3: Tô màu đẹp cho hình vuông A 3 B 3 C 3 D 3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%?
A. 9 bước
B. 4 bước
C. 8 bước
D. 7 bước
Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu, được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và hai đường Parabol cắt nhau tại trung điểm của MN (như hình vẽ). Biết A B = 4 m , A D = 2 m . Tính diện tích phần đất còn lại?
A. 8 3 m 2 .
B. 16 3 m 2 .
C. 20 3 m 2 .
D. 10 3 m 2 .
Cho hai đường thẳng song song d 1 ; d 2 . Trên d 1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d 2 có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A. 5 32
B. 5 8
C. 5 9
D. 5 7
Cho hai đường thẳng song song d 1 , d 2 . Trên d 1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
A. 5 32 .
B. 5 8 .
C. 5 9 .
D. 5 7 .
Cho hai đường tròn O 1 ; 5 và O 2 ; 3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O 2 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục O 1 O 2 ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A. V=36π
B. V=68π/3
C. V=14π/3
D. V=40π/3
Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau ?
A. 48
B. 144
C. 288
D. 432
Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?
A. 48
B. 144
C. 288
D. 432
