Với hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:
Bước 1: Tô màu đẹp cho hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 .
Bước 2: Tô màu đẹp cho hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.
Bước 3: Tô màu đẹp cho hình vuông A 3 B 3 C 3 D 3 là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 thành 9 phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%?
A. 9 bước
B. 4 bước
C. 8 bước
D. 7 bước
Gọi diện tích được tô màu ở mỗi bước là 
Dễ thấy dãy các giá trị
u
n
là một cấp số nhân với số hạng đầu
u
1
=
4
9
và công bội q =
1
9
Gọi
S
k
là tổng của k số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì 
Để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99% khi và chỉ khi
Vậy cần ít nhất 4 bước. Chọn B.
