Chứng minh định lý PItago
Chứng minh định lý PITAGO?
trg tam giác vuông
2 cạnh góc vuông là a,b
cạnh huyền: c
a^2+b^2=c^2
#)Giải : (Có rất rất nhiều cách nhưng mk sẽ làm 1 thôi nhé)
Ta có : SADEF = SBCPQ + 4SABC
=> (b + c)2 = a2 + 4.bc/2
=> b2 + 2bc + c2 = a2 + 2bc
=> b2 + c2 = a2 (đpcm)
Gọi ABC là tam giác với các cạnh a, b, và c, với a2 + b2 = c2. ... Một hệ quả của định lý Pytago đảo đó là cách xác định đơn giản một tam giác có là tam giác vuông hay không, hay nó là tam giác nhọn hoặc tam giác tù.
Phát biểu và chứng minh định lý pitago và tiên đề Ơclit
PS:đang cần gấp
Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', AC > A'C'. Không sử dụng định lý Pitago, chứng minh rằng BC > B'C'
Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′. Ta có tam giác vuông ABC1 bằng tam giác vuông A'B'C', suy ra B′C′=BC1. Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1. Vì AC > AC1 nên BC > BC1. Suy ra BC > B'C'.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ định lý Pitago chứng minh rằng trong ba cạnh AB, AC ,BC thì BC là cạnh lớn nhất.
Theo định lý Pytago, tam giác ABC ( Góc A=90 độ ) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Mà AB, BC, AC > 0 nên BC2 > AB2, BC2 > AC2 hay BC > AB và AC suy ra BC lớn nhất
Fun tí: Chứng minh định lý Pitago
Cách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tác giả Elisha Scott Loomis, được xuất bản lần đầu tiên bởi Hội đồng giáo viên quốc gia của môn toán học, vào năm 1927. Thật đáng tiếc, quyển sách này hiện nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.
Cách chứng minh dưới đây thì tương tự như cách chứng minh của Bhaskara trong phần “Behold!” đã giới thiệu ở bài trước. Cách chứng minh này được đăng trên tạp trí giáo dục, xuất bản hàng ngày, và tác giả của nó là cô E. A. Coolidge - là một người mù.
Dựng hình và kiểm tra
1. Vẽ một tam giác vuông và các hình vuông trên các cạnh của nó (dùng công cụ custom)
2. Kéo dài tia HA, lấy điểm A’ đối xứng với điểm H qua A bằng cách :
+ Chọn đoạn HA và điểm A
+ Chọn menu Transform --> Rotate --> degrees =180
3. Vẽ một đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đoạn AA’, Vẽ điểm giao K của 2 đường này.
( Hình bên minh họa cho các bước từ 1 đến 3)
4. Vẽ hình vuông A’KLM.
(Sử dụng công cụ Custom tool như đã giới thiệu ở bài 1)
5. Vẽ Đoạn BK, GM, FL.
6. Làm ẩn đi đường BK.
7. Tô màu cho 4 mảnh trong hình vuông trên cạnh huyền.
8. Đánh dấu vectơ EJ và dịch chuyển 4 đỉnh và 4 cạnh của hình vuông BCDE theo vectơ này (để được hình vuông bên dưới hình vuông trên cạnh b có diện tích bằng diện tích hình vuông BCDE )
+ Đánh dấu theo thứ tự điểm E, J
+ Chọn menu Transform --> Mark vector
+ Đánh dấu 4 cạnh và 4 đỉnh của hình vuông BCDE
+ Chọn vào Menu Transform --> Translate.
9. Như vậy miền diện tích trên cạnh b bây giờ là a2 + b2 . Sử dụng công cụTranslator để di chuyển các các mảnh là bản sao của các mảnh trong hình
\(c^2=a^2+b^2\)
Mỗi cạnh chứa nước trong bình hình vuông, thì \(a^2\) chính là diện tích của hình vuông ứng với lượng nước chứa trong mỗi bình.
Khái niệm định lý pitago
Định lý Pitago là một định lý toán học căn bản trong hình học. Định lý Pitago được phát biểu là trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Vậy ở bất kì 1 tam giác vuông nào thì bình phương cạnh huyền luôn bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Tham khảo:
https://loigiaihay.com/ly-thuyet-dinh-li-pytago-c42a5134.htm
định lý pitago là j ?
ĐỊNH LÍ PITAGO VÀ ĐỊNH LÝ PITAGO ĐẢO
➡có pn nnào bít mấy bài toán lớp 7 liên quan tới hai cái định lý đó thì đăng lên giùm mik nha hoặc gửi tin nhắn cg đc .
OOLM ĐỪNG XOÁ. EM ĐANG CẦN GẤP LẮM !
a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', AC > A'C'. Không sử dụng định lí Pitago, chứng minh rằng BC > B'C'
b) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', BC > B'C'. Không sử dụng định lí Pitago, chứng minh rằng AC > A'C'
a: Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′.
Ta có ΔABC1=ΔA'B'C'
Suy ra B′C′=BC1
Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1.
Vì AC > AC1 nên BC > BC1.
Suy ra BC > B'C'.
b:
-Giả sử AC<A'C'.
Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.
Giả sử AC=A'C'. Khi đó ta có ΔABC=ΔA'B'C' (c.g.c).
Suy ra BC=B'C'.
Điều này cũng không đúng với giả thiết BC>B'C'. Vậy ta phải có AC>A'C'.