Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', AC > A'C'. Không sử dụng định lí Pitago, chứng minh rằng BC > B'C'

b) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', BC > B'C'.  Không sử dụng định lí Pitago, chứng minh rằng AC > A'C'

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2022 lúc 13:44

a: Do AC > A'C' nên lấy được điểm C1 trên cạnh AC sao cho AC1=A′C′.

Ta có  ΔABC1=ΔA'B'C'

Suy ra B′C′=BC1

Mặt khác hai đường xiên BC và BC1 kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC1.

Vì AC > AC1 nên BC > BC1.

Suy ra BC > B'C'.

b: 

-Giả sử AC<A'C'.

Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.

Giả sử AC=A'C'. Khi đó ta có ΔABC=ΔA'B'C' (c.g.c).

Suy ra BC=B'C'.

Điều này cũng không đúng với giả thiết BC>B'C'. Vậy ta phải có AC>A'C'.


Các câu hỏi tương tự
Anhh Bằngg
Xem chi tiết
huyh
Xem chi tiết
Lê Bích Thủy
Xem chi tiết
Lê Ngọc Trường Giang
Xem chi tiết
DAO DOQUANG
Xem chi tiết
Võ Sơn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Billy Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thanh Ngọc
Xem chi tiết