cho hpt x+y=3k-2
2x-y=5
tìm k để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x^2-y-5/y+1=4
Những câu hỏi liên quan
1, cho hpt (m+1)x + y=4 và mx+y=2m
m là tham số .tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y =2
2, cho hpt 3x + (m-1)y=12 và (m-1)x +12y=24
a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y = -1
b, tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+2\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x^2+y^2=10\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+2\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=2m+4\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y-x+2y=2m+4-3m-4\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-m\\x-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{m}{3}\\-\dfrac{m}{3}-2y=3m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{m}{3}\\-2y=\dfrac{10}{3}m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{m}{3}\\y=\dfrac{-5}{3}m-2\end{matrix}\right.\)
Để \(x^2+y^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-m}{3}\right)^2+\left(\dfrac{-5x}{3}-2\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{9}+\dfrac{25m^2}{9}+\dfrac{20m}{3}+4=10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{26m^2}{9}+\dfrac{20m}{3}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{26m^2}{9}+\dfrac{60m}{9}-\dfrac{54}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow26m^2+60m-54=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=\dfrac{9}{13}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(x-3y>0\)
\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 5 2021 lúc 21:45
tìm m để hpt : x+y=3m+2 và 3x -2y = 11-m . Tìm m để hpt có nghiệm (x,y) thỏa mãn đạt GTLN
Cho hpt : (m-2)x -3y = -5 và x+my =3 . Chứng minh hpt luôn có nghiệm với mọi m . Tìm nghiệm duy nhất đó
Mọi người giúp mjnh với chứ mai nộp rồi :(
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đó
b) Với (x,y) là nghiệm duy nhất
1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN
3. Tìm m để \(xy\) đạt GTLN
a:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Am em giúp tôi làm câu c nhé .
Tôi cảm ơn nhiều ạ
a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\3x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\3x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+2y=m\\\left(m+1\right)x-y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0 và y<0