Question

Cho hệ phương trình (IV) :

3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2

a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1

b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5

c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0

Answer 1

a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)