a: BC=5cm

b: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nênΔABD vuông cân tại A

hình e tự vẽ

a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\\ =3^2+4^2=25\\ \Rightarrow BC=5\)

b) xét tg ABD vg tại A có: AD=AB

=> tg ABD vg cân tại A

c) xét tg DAE và tg BAC là 2 tg vuông cân tại A có: 

+AE=AC

+AD=AB

\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta BAC\left(2cgv\right)\\ \Rightarrow DE=BC\)

HINH TU VE NHA

a)XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ:

BC²=AB²+AC²( ĐỊNH LÝ PY - TA -GO)

THẤY SỢ : AB= 3CM, AC=4 CM ĐƯỢC

BC²=3²+4²

BC²=9+16

BC²=25

=> BC=5 CM

b) Vi AB=AD(GT)

=> TAM GIAC ABD CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

MÌNH SẼ TRẢ LỜI 2 CÂU SAU

NHUNG KIK CHO M CAU NAY DA

c) XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE CÓ:

AB=AD( GT)

GÓC BẮC = GÓC DAE( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

BA=AE( GT)

=> TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ADE( C-G-C)

=> DE=BC( 2 canh tuong ung)

NHO KIK MINH NHA

a: BC=10cm

b: Xét ΔEDB có

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó: ΔEDB cân tại E

Xét ΔCDB có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDB cân tại C

Xét ΔBEC và ΔDEC có

BE=DE

EC chung

BC=DC

Do đó: ΔBEC=ΔDEC

a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)

xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:

có AC: cạnh chung

AD=AB (gia thiết) 

=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)

b) chứng minh DC//BE

xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE

c) chứng minh BE = 2AI

ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC

lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)

chúc em học tốt

Cậu tự vẽ hình nhé.

a,  Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:

                       AB = AD(gt)

                       AC chung 

          \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)

b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)

 mà \(DA=AB\left(gt\right)\)

        \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )

c,   Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:

      I là trung điểm của DC 

 \(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow2AI=DC\) 

Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )

\(\Rightarrow2AI=BE\)

 Hình vẽ của mình đây

help meeeee

mình cần trước thứ 6

a, Xét ΔABC và ΔADE có :

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(2cgv\right)\)

b, Ta có : \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔACE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\left(đpcm\right)\)