a: 3x+4y=2

=>4y=-3x+2

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{1}{2}\)

vậy: Hệ số góc là -3/4

b: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=-\dfrac{3}{4}\\m< >\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

1,\(\overrightarrow{n}\)_d=(2;-4)   

d:  2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0

2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D

⇒\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)

AM:  4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0

M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1

                                                                        4x+2y=-2

⇒M(-1/2;0)

a) Trục Ox là đường thẳng y = 0

Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0

<=> m = 1 và n \(\ne\) 0

b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4

=> d có dạng y = 3x + n

A (1; -1) \(\in\) d => y_A = 3 x_A + n <=> - 1 = 3.1 + n  <=> n = -4

Vậy d có dạng y = 3x - 4

a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+1=0

=>c=-1

=>x-4y-1=0

b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0

nên (d): 4x+y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+4=0

=>c=-4

=>4x+y-4=0

Đáp án A

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là  u → = m ; 2 m − 1 ; 2

Vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là  n → = 1 ; 3 ; − 2

Vì d // P ⇔ u → . n → = 0 ⇔ m = 1

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\y=n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\y=n\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\m-1+n=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+2\)

(C) có tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=2\)

\(\Delta//d\Rightarrow\) phương trình \(\Delta\) có dạng: \(3x-4y+c=0\)

Áp dụng định lý Pitago: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{\left|3.1-4.1+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\Leftrightarrow\left|c-1\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=-4\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+6=0\\3x-4y-4=0\end{matrix}\right.\)

Nhờ mọi người giúp đỡ...