Gọi ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng của E qua BC. C/m F, D, K thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB<AC, AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trg điểm AC, AB, BC. C/m PMNH là hình thang cân
Gọi ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là điểm đối xứng của E qua BC. C/m F, D, K thẳng hàng.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A420, C670. Tính Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA MD.a/ Chứng minh ΔAMB ΔDMCb/ Chứng minh AB // CDc/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính B
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD, CE, AF cắt nhau tại G. Gọi H là giao điểm của DE với BC.CM: HC.BF = HB.CF
cho ΔABC có 3 góc nhọn (ABAC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.a) CM: AE.ABAD.AC và góc ADEgóc ABCb) CM: B,E,D,C cách đều điểm Ic) CM: OD⊥DIGiúp mk vs
Đọc tiếp
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.
a) CM: AE.AB=AD.AC và góc ADE=góc ABC
b) CM: B,E,D,C cách đều điểm I
c) CM: OD⊥DI
Giúp mk vs 
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
b) Sửa đề: Cách đều điểm O
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
nên E,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay E,B,C cùng nằm trên (O)(1)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
nên D,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay D,B,C cùng nằm trên (O)(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,B,C,D cùng nằm trên (O)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Đúng 2
Bình luận (1)
xét 2 tam giác AMB và DMC có
MA=MD
MB=MC
góc AMB=góc DMC
=>Hai tam giác đó bằng nhau "c-g-c"
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 5 2023 lúc 19:16
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC
b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N
cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)
c, Gọi I là trung điểm của MN
cm: Δ IEF cân tại I
GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: MF/MB=HF/HB
NE/NC=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
góc HFE=góc HBC
góc FHE=góc BHC
=>ΔHFE đồng dạng với ΔHBC
=>HF/HB=HE/HC
=>MF/MB=NE/NC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE ( D ∈ AC, E ∈ AB )
a) Chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Gọi H là trực tâm của ΔABC, Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh góc ADE bằng góc ABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xet ΔHEB vuôg tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (2)