Những câu hỏi liên quan
Law Trafargal
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Sky Sky
24 tháng 2 2020 lúc 8:54

B= 6x+11/x^2-2x+3

= 9(x^2-2x+3)-9x^2+18x-27+6x+11/ x^2-2x+3

= 9 +

-(3x-4)^2/(x-1)^2+2

Vì (3x-4)^2 > hoặc = 0 với mọi x

=> -(3x-4)^2< hoặc =0

(x-1)^2+2>0 với mọi x

=> -(3x-4)^2/(x-1)^2+2< hoặc=0

=> B< hoặc =9

Vậy GTLN của B=9 khi x=4/3

Làm tương tự ta có gtnn của B=-1/2 khi x=-5

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Sky Sky
24 tháng 2 2020 lúc 20:21

Phần tìm gtnn của B:

Tách 6x+11=

-1(x^2-2x+3)/2

+ x^2/2 -x+3/2 + 6x+1

=> B= -1/2

+ (x^2+10x+25)/2(x^2-2x+3)

=> B> hoặc =-1/2

Vậy GTNN của B=-1/2 khi x=-5

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Đào Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 9:16

a: \(x^2-8x+21=x^2-8x+16+5=\left(x-4\right)^2+5>=5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

b: \(16x^2+16x-30\)

\(=16x^2+2\cdot4x\cdot2+4-34\)

\(=\left(4x+2\right)^2-34>=-34\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

d: \(-x^2+12x+34\)

\(=-\left(x^2-12x-34\right)\)

\(=-\left(x^2-12x+36-70\right)\)

\(=-\left(x-6\right)^2+70< =70\)

Dấu '=' xảy ra khi x=6

nguyễn thị nga
Xem chi tiết
Edogawa Conan
14 tháng 7 2019 lúc 14:54

A = x2 - 8x + 1 = (x2 - 8x + 16) - 15 = (x - 4)2 - 15

Ta có: (x - 4)2 \(\ge\)\(\forall\)x

=> (x - 4)2 - 15 \(\ge\)-15 \(\forall\) x 

Dấu "=" xảy ra khi: x - 4 = 0 <=> x = 4

vậy Min của A = -15 tại x = 4

B = 9x2 - 12x - 2 = 9(x2 - 4/3x + 4/9) - 6 = 9(x - 2/3)2 - 6

Ta có: (x - 2/3)2 \(\ge\)\(\forall\)x ---> 9(x - 2/3)2 \(\ge\)\(\forall\)x

=> 9(x - 2/3)2 - 6 \(\ge\)-6 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3

vậy Min của B = -6 tại x = 2/3

marie
Xem chi tiết
luuthianhhuyen
18 tháng 11 2018 lúc 11:58

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

Trần Văn Thành
Xem chi tiết
Trần Minh Đạt
16 tháng 10 2016 lúc 11:59

Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.

Nguyễn Lan Hương
16 tháng 10 2016 lúc 13:11

Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI

Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 14:35

Bài 1:

a: A=x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=(x-3)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=3

b: \(B=3x^2-12x+1\)

=3(x^2-4x+1/3)

=3(x^2-4x+4-11/3)

=3(x-2)^2-11>=-11

Dấu = xảy ra khi x=2

nghia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 13:47

2:

a: =-(x^2-12x-20)

=-(x^2-12x+36-56)

=-(x-6)^2+56<=56

Dấu = xảy ra khi x=6

b: =-(x^2+6x-7)

=-(x^2+6x+9-16)

=-(x+3)^2+16<=16

Dấu = xảy ra khi x=-3

c: =-(x^2-x-1)

=-(x^2-x+1/4-5/4)

=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

HT.Phong (9A5)
27 tháng 7 2023 lúc 13:58

1) 

a) \(A=x^2+4x+17\)

\(A=x^2+4x+4+13\)

\(A=\left(x+2\right)^2+13\) 

Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)

b) \(B=x^2-8x+100\)

\(B=x^2-8x+16+84\)

\(B=\left(x-4\right)^2+84\)

Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)

c) \(C=x^2+x+5\)

\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)