Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và gọi A1 là giao của ttuyến tại A và BC. Tt có B1, C1. Cmr: A1,B1,C1 thẳng hàng.( sd đly Desargues )
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy ở O. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là giao điểm các cặp cạnh BC và B’C’, CA và C’A’, AB và A’B’. Chứng minh rằng A1, B1, C1 thẳng hàng.
cho tam giác abc có đường tròn (I) nội tiếp tiếp xúc BC,CA,AB tại A1,B1,C1. Chứng mih rằng SA1BAC1=pr^2/2R
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi A1,B1,C1 tương ứng là tiếp điểm của (I) với các cạnh BC,CA,AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BC1B1,CB1C1 tương ứng cắt lại đường thẳng BC tại điểm K (khác B) và tại điểm L (khácC). Chứng minh rằng các đường thẳng LC1,KB1 và IA1 đồng quy.
1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA, BB, CC là 3 đường trung tuyến. Kéo dài 3 trung tuyến cắt (O;R) tại A1, B1, C1.Chứng minh: dfrac{AA}{AA_1}+dfrac{BB}{BB_1}+dfrac{CC}{CC_1}ledfrac{9}{4}2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA, BB, CC là 3 đường cao. Kéo dài 3 đường cao cắt (O;R) tại A1, B1, C1.Chứng minh: dfrac{AA}{AA_1}+dfrac{BB}{BB_1}+dfrac{CC}{CC_1}gedfrac{9}{4}3. Cho tam giác ABC với O1, O2, O3 là tâm các đường trong bàng tiếp góc A, B, C. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA', BB', CC' là 3 đường trung tuyến. Kéo dài 3 trung tuyến cắt (O;R) tại A1, B1, C1.
Chứng minh: \(\dfrac{AA'}{AA_1}+\dfrac{BB'}{BB_1}+\dfrac{CC'}{CC_1}\le\dfrac{9}{4}\)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA', BB', CC' là 3 đường cao. Kéo dài 3 đường cao cắt (O;R) tại A1, B1, C1.
Chứng minh: \(\dfrac{AA'}{AA_1}+\dfrac{BB'}{BB_1}+\dfrac{CC'}{CC_1}\ge\dfrac{9}{4}\)
3. Cho tam giác ABC với O1, O2, O3 là tâm các đường trong bàng tiếp góc A, B, C. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác O1BC, O2CA, O3AB.
Chứng minh: \(S_1+S_2+S_3\ge3S\)
Trên trang tính, tại ô A1 và B1 lần lượt nhập 5 và 10. Tại ô C1 nhập =A1+B1. Nếu sao chép nội dung ô C1 sang ô D1. Nháy chọn lại ô D1 trên thanh công thức hiển thị nội dung gì?
A. =A1+B1 B. =A1+C1 C. Không có nội dung D. =B1+C1
Cho tam giác ABC có O là trọng tâm tam giác ABC. M nằm trong tam giác. Đường thẳng MO cắt BC, CA, AB lần lượt tại A1, B1, C1. CM MA1/OA1 + MB1/OB1 + MC1/OC1 không đổi
Tam giác ABC có AB 5 cm; BC 6 cm và AC 7 cm. Gọi
A
1
^
;
B
1
^
;
C
1
^
theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng? A.
A
1
^
B
1...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi A 1 ^ ; B 1 ^ ; C 1 ^ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?
A. A 1 ^ > B 1 ^ > C 1 ^
B. B 1 ^ > C 1 ^ > A 1 ^
C. C 1 ^ > A 1 ^ > B 1 ^
D. C 1 ^ > B 1 ^ > A 1 ^
Cho hình chóp S. ABCD. Gọi
A
1
là trung điểm của cạnh SA và
A
2
là trung điểm của đoạn
A
A
1
. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua
A
1
,
A
2
. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại
B...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A 1 là trung điểm của cạnh SA và A 2 là trung điểm của đoạn A A 1 . Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A 1 , A 2 . Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B 1 , C 1 , D 1 . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B 2 , C 2 , D 2 . Chứng minh:
a) B 1 , C 1 , D 1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.
b) B 1 B 2 = B 2 B , C 1 C 2 = C 2 C , D 1 D 2 = D 2 D .
c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.
a) Chứng minh B 1 , C 1 , D 1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD
Ta có:
⇒ A 1 B 1 là đường trung bình của tam giác SAB.
⇒ B 1 là trung điểm của SB (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C 1 là trung điểm của SC.
• D 1 là trung điểm của SD.
b) Chứng minh B 1 B 2 = B 2 B , C 1 C 2 = C 2 C , D 1 D 2 = D 2 D .
⇒ A 2 B 2 là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A
⇒ B 2 là trung điểm của B 1 B
⇒ B 1 B 2 = B 2 B (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C 2 là trung điểm của C 1 C 2 ⇒ C 1 C 2 = C 2 C
• D 2 là trung điểm của D 1 D 2 ⇒ D 1 D 2 = D 2 D .
c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D v à A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D
Đúng 0
Bình luận (0)