Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A 1  là trung điểm của cạnh SA và A 2  là trung điểm của đoạn A A 1 . Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A 1 ,   A 2 . Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B 1 ,   C 1 ,   D 1  . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B 2 ,   C 2 ,   D 2 . Chứng minh:

a)  B 1 ,   C 1 ,   D 1  lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.

b) B 1 B 2   =   B 2 B ,   C 1 C 2   =   C 2 C ,   D 1 D 2   =   D 2 D .

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2018 lúc 18:20

a) Chứng minh  B 1 ,   C 1 ,   D 1  lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 1 B 1  là đường trung bình của tam giác SAB.

⇒   B 1  là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 1  là trung điểm của SC.

• D 1  là trung điểm của SD.

b) Chứng minh  B 1 B 2   =   B 2 B ,   C 1 C 2   =   C 2 C ,   D 1 D 2   =   D 2 D .

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ A 2 B 2  là đường trung bình của hình thang A 1 B 1 B A

⇒   B 2  là trung điểm của B 1 B

⇒   B 1 B 2   =   B 2 B (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C 2  là trung điểm của C 1 C 2   ⇒   C 1 C 2   =   C 2 C

• D 2  là trung điểm của D 1 D 2   ⇒   D 1 D 2   =   D 2 D .

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A 1 B 1 C 1 D 1 . A B C D   v à   A 2 B 2 C 2 D 2 . A B C D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Ánh
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết