Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quách Phương

1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA', BB', CC' là 3 đường trung tuyến. Kéo dài 3 trung tuyến cắt (O;R) tại A1, B1, C1.

Chứng minh: \(\dfrac{AA'}{AA_1}+\dfrac{BB'}{BB_1}+\dfrac{CC'}{CC_1}\le\dfrac{9}{4}\)

2. Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) và AA', BB', CC' là 3 đường cao. Kéo dài 3 đường cao cắt (O;R) tại A1, B1, C1.

Chứng minh: \(\dfrac{AA'}{AA_1}+\dfrac{BB'}{BB_1}+\dfrac{CC'}{CC_1}\ge\dfrac{9}{4}\)

3. Cho tam giác ABC với O1, O2, O3 là tâm các đường trong bàng tiếp góc A, B, C. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác O1BC, O2CA, O3AB.

Chứng minh: \(S_1+S_2+S_3\ge3S\)


Các câu hỏi tương tự
Nhu Nguyen
Xem chi tiết
Meow
Xem chi tiết
Hiếu Cao Huy
Xem chi tiết
10.1_1 Đỗ Thảo Ny
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Lê viết triệu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết