Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em xem bài ở link này nhé! Câu b

a: Xét tứ giác ABDE có 

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AE=BD

b: Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của CF

Do dó: AFDC là hình bình hành

Suy ra: FA//DC

hay FA//BC

c: Ta có: AF//BC

AE//BC

mà AE,AF có điểm chung là A

nên A,E,F thẳng hàng

https://olm.vn/hoi-dap/detail/204652944487.html  tham khao nha

A,Xét \(\Delta AME\)và\(\Delta DMB\)có

AM=DM (gt)

BM=EM (gt)

AME^=DMB^ (đối đỉnh)

\(=>\Delta AME=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

\(=>AE=BD\)

B,Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta DMC\)có:

\(DM=AM\left(gt\right)\)

\(CM=FM\left(gt\right)\)

AMF^=CMC^(Đối đỉnh)

\(=>\Delta AMF=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=>FAM^=CDM^

Do 2 góc này = nhau và ở vị trí sole 

\(=>AF//DC\)

C,theo câu A ta có : EAM^=BDM^

=>AE//BD

theo câu B ta có :

AF//DC

Mà BC=BD+DC

=>FE=EA+AE

=>BC//AF

=>A,F,E thẳng hàng

Xem nào, để chứng minh được thì phải vẽ hình ra đã, sau đó dựa theo công thức là làm được thôi anh/chị ạ. Em học lớp 6 nhưng học qua cái này rồi nên cũng biết sơ sơ một chút thui....

Bạn tự vẽ hình nhé !

a, Xét tam giác AEM và tam giác DBM , ta có:

     Góc BMD= góc AME ( 2 góc đối đỉnh)

     DM=MA(gt)

     ME=MB(gt)

do đó tam giác AEm= tam giác DBM(c-g-c)

suy ra : AE=BD( 2 cạnh tưởng ứng)

b, Xét tam giác MDC= tam giác MAF , ta có

      Góc AMF= góc DMC ( đối đỉnh)

     MF=MC (gt)

      MA=MD(gt)

do đó tam gaisc MDC= tam giác MAF (c-g-c)

suy ra : góc FAM = góc CMD (2 góc tưởng ứng) và ở vị trí 2 góc so le trong nên AF //  BC

c, Ta có  :góc MAE= góc MDB (tam giác ADE= tam giác DMB) và ở vị trí so le trong nên AE // BC

mà AF// BC (câu b)

Theo tiên đề Ơ-clit thì 2 đường thẳng AE và AF trùng nhau nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .

Chúc bạn học tốt !!!

Bạn tự vẽ hinh nha

a) Xét tam giác AME và tam giác DMB có:

AM = MD (vì M là TĐ của AD)

góc AME = góc BMD (vì là 2 góc đối đỉnh)

MB = ME (theo bài ra)

=>tam giác AME = tam giác DMB(c-g-c)

Ta có:tam giác AME = tam giác DMB

=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng)

mà 2 góc trên lại ở vị trí so le trong

=>AE//BC

b)Ta có:tam giác AME = tam giác DMB

=> góc EAM = góc BDM (hai góc tương ứng)  (1)

Xét tam giác MAF và tam giác MDC có:

AM=MD(bài ra)

MF=MC (bài ra)

góc AMF = góc DMC (vì là 2 góc đối đỉnh)

=> tam giác MAF = tam giác MDC (c-g-c)

=> góc FAM = góc MDC(hai góc tương ứng) (2)

Ta có : B;D;C thẳng hàng

=>góc BDC= 180 độ

hay góc BDM + góc CDM = 180 độ

mà góc EAM = góc BDM (theo (1))

góc FAM = góc MDC(theo (2))

=> góc EAM + góc FAM = 180 độ

=> FAE là góc bẹt 

=>F;A;E thẳng hàng

c) bạn làm như ý hai phân a)

a: Xét ΔAME và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)

ME=MB

Do đó: ΔAME=ΔDMB

Xét tứ giác AEDB có 

M là trung điểm của AD

M là trug điểm của EB

Do đó: AEDB là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

b: Xét tứ giác AFDC có

M là trug điểm của AD

M là trung điểm của FC

Do đó: AFDC là hình bình hành

Suy ra: AF//BC

mà AE//BC

và AF,AE có điểm chug là A

nên E,A,F thẳng hàng

Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài bạn làm nhé!