Cho ∆ABC, D thuộc BC. Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho MB=ME, trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MC=MF

3 điểm A, E, F có thẳng hàng không? Vì sao?

Tính tổng

2+(-3)+4+(-5)+…+2008+(-2009)+2010+(-2011)+2012

Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a) Chứng minh ∆AMN cân

b) Kẻ BE⊥AM(E∈AM), CF⊥AN(F∈AN). Chứng minh ∆BME=∆CNF

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cát nhau ở H. Chứng minh 3 điểm O, A, H thẳng hàng