Bài 1: Cho tứ diện ABCD, biết \(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2.\) Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{BD}\)
Bài 2: Trong không gian, cho \(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=5;(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b})=120^{\theta}.\) Hãy tính độ dài các vecto sau:
\(a)\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|\)
\(b)\left|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)
Bài 3: Trong không gian, cho\(\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=3;\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10.\) Đặt \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\) \(\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}.\) gọi αlà góc giữa hai vecto \((\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\). Hãy tính cosα
Mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ!!!