Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vân Anh Lê
Xem chi tiết
Cá Biển
18 tháng 10 2021 lúc 10:26


Lê Hà Ny
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2021 lúc 22:32

Xét tứ giác BCDE có 

G là trung điểm của BD

G là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EBC}=90^0\)

nên BCDE là hình chữ nhật

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 4 2019 lúc 6:44

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Suy ra: G là trọng tâm của ∆ ABC .

⇒ GB = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

GC = 2GN (tính chất đường trung tuyến)

Điểm D đối xứng với điểm G qua điểm M

⇒ MG = MD hay GD = 2GM

Suy ra: GB = GD (l)

Điểm E đối xứng với điểm G qua điểm N

⇒ NG = NE hay GE = 2GN

Suy ra: GC = GE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCDE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét  ∆ BCM và  ∆ CBN, có: BC cạnh chung

∠ (BCM) =  ∠ (CBN) (tính chất tam giác cân)

CM = BN (vì AB = AC)

Suy ra:  ∆ BCM = ∆ CBN (c.g.c)

⇒  ∠ (MBC) =  ∠ (NCB) ⇒  ∆ GBC cân tại G ⇒ GB = GC ⇒ BD = CE

Hình bình hành BCDE có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật.

Trương Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Đặng Hồng Phượng
21 tháng 11 2017 lúc 20:52

a) Vì BM là đường trung tuyến AC (gt)=>AM=CM

Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)=>AN=BN

=>MN là đường trung bình tam giác ABC

=>MN//BC, MN=1/2 BC (điều1)

Ta lại có:

G là trung điểm MP(vì P là điểm đối xứng vs M qua G

=>PG=GM

VÌ GM=1/2 BG

PG=GM

=>BP=PG

Làm tương tự:GQ=CQ

Ta có:BP=PG(cmt)

GQ=CQ (cmt)

=>PQ là đường trung bình tam giác BGC

=>PQ//BC, PQ=1/2 BC (điều 2)

Từ 1 và 2 điều trên =>MN=PQ(cug=1/2 BC)

MN//PQ(cug //BC)

=>MNPQ lầ hình bình hành (t/c hbh )

b)Nếu tam giác ABC cân tại A thì AG vuông góc BC

=>PN vuông góc vs BC.Mặt khác PQ//BC

=>PN vuông góc vs PQ mà MNPQ là hình bình hành(cmt)

lại có 1 góc =90độ=>MNPQ là hình chữ nhật

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 11:36

Hình chữ nhật

tran khanh hoi
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh hải
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hường
3 tháng 11 2016 lúc 14:29

Tự vẽ hình:

cminh:Vì D đối xứng với G qua M

        =>GM=MD Hay GD=2GM

Vì BM;CN cắt nhau tại G trong tam giác ABC

=>G là trọng tâm trong Tam giác ABC =>BG=2GM

Suy ra : GD=BG(vì =2GM)=> G là trung điểm của BD (1)

Ta lại có : E đối xứng với G qua N=> EN=GN Hay EG=2NG

Và CG=2GN( G là trọng tâm)

Suy ra: CG=EG ( vì =2NG) (2) (*)

Từ (1) (2)=> Tứ giác BEDC là hình bình hành

Xét \(\Delta\)CBM Và \(\Delta\)BCN Có:

       BC: Cạnh chung

Góc B=C(g/t)

       BN=CM(AB=AC)

     

=> hai tam giác bằng nhau(c-g-c)

=>MBC=NCB(2 góc tương ứng) hay tam giác GBC cân=> BG=GC (**)

Từ (*) (**)=> Hình bình hành BEDC là hình chữ nhật

giang đào phương
Xem chi tiết
Phạm Thị Chi Mai
Xem chi tiết