Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kì. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC
a)Chứng minh OK⊥AC
b)Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBH
c)Chứng minh KC2=KM.KB
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kì. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC
a)Chứng minh OK⊥AC
b)Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBH
c)Chứng minh KC2=KM.KB
a: góc ABK=1/2*sđ cung AK
góc CBK=1/2*sđ cung CK
mà góc ABK=góc CBK
nên sđ cung AK=sđ cung CK
=>OK vuông góc AC
c: Xét ΔKCM và ΔKBC có
góc KCM=góc KBC
góc CKM chung
=>ΔKCM đồng dạng với ΔKBC
=>KC/KB=KM/KC
=>KC^2=KB*KM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a/ Chứng minh: OK vuông góc AC b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH. c/ Chứng minh: KC^2 KM . KB d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?Giúp mình với!
Đọc tiếp
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a/ Chứng minh: OK vuông góc AC b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH. c/ Chứng minh: KC^2= KM . KB d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?
Giúp mình với!
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại Ea, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếpb, Chứng minh NM.NA NC.ND NE.NHc, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB < R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại E
a, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếp
b, Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH
c, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.
d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định khác với đường kính. Lấy A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ các đường cao AE, CF của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Tia phân giác của góc BAC căt BC tại D và cắt (O) tại M . Gọi K là hình chiếu của M trên AB , T là hình chiếu của M trên AC . Chứng minh rằng khi (O) và B,C cố định điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì AB/MK +AC/MT có gia trị không đổi
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC a Gọi I là giao điểm của AM và HC; K là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AKI = ANC. b Chứng minh rằng: OA vuông góc với IK
Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.
1: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
2: góc EDB=góc ECB
góc ABK=1/2*180=90 độ
=>BK vuông góc AB
=>BK//CE
góc CBK=1/2*sđ cung CK=góc ECB
=>góc EDB=góc CBK
Đúng 0
Bình luận (0)
: Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
1) Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giác của góc BMD.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
cho đường tròn (O;R) dây BC cố định .điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn . các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. gọi K là giao điểm của EF và BC .
a) chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp .
b) chứng minh KB.KC=KE.KF
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BCEF nội tiếp
b: Xét ΔKFB và ΔKCE có
góc KFB=góc KCE
góc K chung
=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE
=>KF/KC=KB/KE
=>KF*KE=KB*KC
Đúng 0
Bình luận (0)