Giai các bpt sau:
1) \(^{x^2\le|1-\frac{2}{x^2}|}\)
2) \(\frac{|x^2-4x|+3}{x^2+|x-5|}\ge1\)
Những câu hỏi liên quan
giải các bpt sau:
a) frac{3}{2-x} 1
b) frac{3x-4}{x-2}1
c) frac{2x-5}{2-x}le-1
d) 2x-frac{4x}{1-x} frac{4}{x-1}-2
e) frac{2}{x-1}lefrac{5}{2x-1}
f) frac{x-3}{x+1}frac{x+5}{x-2}
g) frac{x-3}{x+5} frac{1-2x}{x-3}
Đọc tiếp
giải các bpt sau:
a) \(\frac{3}{2-x}< 1\)
b) \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)
c) \(\frac{2x-5}{2-x}\le-1\)
d) \(2x-\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)
e) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
f) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
g) \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)
https://i.imgur.com/RNvPnWr.jpg
https://i.imgur.com/puIQxgp.jpg
https://i.imgur.com/AZTqtnU.jpg
Giải bpt
\(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)
giải bpt
1.\(\frac{1}{x+2}\ge\frac{x+2}{3x-5}\)
2.\(\sqrt{-x^2+4x-3}\le x-1\)
help!
\(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{3x-5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2-x-9}{\left(x+2\right)\left(3x-5\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-5\right)< 0\) (do \(-x^2-x-9< 0;\forall x\))
\(\Rightarrow-2< x< \frac{5}{3}\)
2/ ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x-3\le\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\2\le x\le3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai cac bpt sau
a,\(\dfrac{4x-2}{3}-x+3\le\dfrac{1-5x}{4}\)
b,\(\dfrac{x+4}{5}-x-5\ge\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)
a: \(\Leftrightarrow4\left(4x-2\right)+12\left(-x+3\right)< =3\left(1-5x\right)\)
=>16x-8-12x+36<=3-15x
=>4x+28<=3-15x
=>19x<=-25
hay x<=-25/19
b: \(\Leftrightarrow6\left(x+4\right)+30\left(-x-5\right)>=10\left(x+3\right)-15\left(x-2\right)\)
=>6x+24-30x-150<=10x+30-15x+30
=>-24x-126<=-5x+60
=>-19x<=186
hay x>=-186/19
\(a,\dfrac{4x-2}{3}-x+3\le\dfrac{1-5x}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-2\right)}{12}-\dfrac{12\left(x-3\right)}{12}\le\dfrac{3\left(1-5x\right)}{12}\\ \Leftrightarrow16x-8-12x+36\le3-15x\\ \Leftrightarrow4x+28\le3-15x\\ \Leftrightarrow19x+25\le0\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{25}{19}\)
\(b,\dfrac{x+4}{5}-x-5\ge\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+4\right)}{30}-\dfrac{30\left(x+5\right)}{30}\ge\dfrac{10\left(x+3\right)}{30}-\dfrac{15\left(x-2\right)}{30}\\ \Leftrightarrow6x+24-30x-150\ge10x+30-15x+30\\ \Leftrightarrow-24x-126\ge-5x+60\\ \Leftrightarrow19x+186\le0\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{186}{19}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
giai bpt: \(3+\frac{x^2-4}{x^2+6}-\frac{5}{x^2+1}
Cho x, y >0 thỏa mãn : \(\frac{1}{3}< x\le\frac{1}{2};y\ge1.\) Tìm min A= \(x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{\left(\left(4x-1\right)y-x\right)^2}\)
Giải bpt:
a)x\(^2\)-4x+3≤0
b)9x\(^2\)-6x≥0
c)\(\frac{4x-3}{3}-\frac{2x+1}{4}< \frac{x-5}{-2}\)
a. \(x^2-4x+3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge3\end{matrix}\right.\left(Vo.li\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(1\le x\le3\)
b. \(9x^2-6x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x\ge0\\3x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x\le0\\3x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\le\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(0\le x\le\frac{2}{3}\)
c. Câu c cậu tự làm nha, tớ đang có việc. Quy đồng lên rồi tính bình thường thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho 2 số dương x,y thỏa mãn điều kiện x+yle1. Chứng minhx^2-frac{3}{4x}-frac{x}{y}lefrac{-9}{4}Bài 2 : Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+yge1và x0Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức My^2+frac{8x^2+y}{4x}bài 3: cho 3 số dương x,y,z thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện x+y+z1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Pdfrac{x}{x+1}+dfrac{y}{y+1}+dfrac{z}{z+1}
Đọc tiếp
Bài 1 :Cho 2 số dương x,y thỏa mãn điều kiện \(x+y\le1\). Chứng minh\(x^2-\frac{3}{4x}-\frac{x}{y}\le\frac{-9}{4}\)
Bài 2 : Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y\(\ge1\)và x>0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=y^2+\frac{8x^2+y}{4x}\)
bài 3: cho 3 số dương x,y,z thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(P=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
Đúng 1
Bình luận (0)
giải bpt sau:
\(3x-\frac{x+2}{3}\le\frac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)
\(3x-\frac{x+2}{3}\le\frac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)
\(\Leftrightarrow\frac{18x}{6}-\frac{2\left(x+2\right)}{6}\le\frac{9\left(x-2\right)}{6}+\frac{30}{6}-\frac{6x}{6}\)
\(\Rightarrow18x-2x-4\le9x-18+30-6x\)
\(\Leftrightarrow16x-4\le3x+12\)
\(\Leftrightarrow13x\le16\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{16}{13}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{x|x\le\frac{16}{13}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)