\(3x-\frac{x+2}{3}\le\frac{3\left(x-2\right)}{2}+5-x\)
\(\Leftrightarrow\frac{18x}{6}-\frac{2\left(x+2\right)}{6}\le\frac{9\left(x-2\right)}{6}+\frac{30}{6}-\frac{6x}{6}\)
\(\Rightarrow18x-2x-4\le9x-18+30-6x\)
\(\Leftrightarrow16x-4\le3x+12\)
\(\Leftrightarrow13x\le16\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{16}{13}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{x|x\le\frac{16}{13}\right\}\)
Giải bất phương trình :
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(1-3x\right)^2}{3}\le x\left(2-x\right)\)
Giải phương trình sau
a, \(\frac{3x}{x^2-x+3}-\frac{2x}{x^2-3x+3}=-1\)
b, \(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{5}{4}\)
c,\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)
d,\(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3x-1\right)^2+\left(4x+5\right)^2=\left(5x-7\right)^2\)
b) \(\left(x-2\right)^3+\left(x+2\right)^3=2\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
c) \(2014x-10,07=20,14x-1007\)
d) \(\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{x-5}{4}\)
1. Giải PT
a. \(\frac{x}{3+x}-\frac{x+2}{x-3}=\frac{5}{x^2}\)
b. \(\frac{x}{x+2}+\frac{x-5}{2-x}=\frac{7}{x^2-4}\)
2. Giải PT và BPT
a. 7x - 2 ≥ 3x
b. 5 - x ≤ 2x
c. \(\frac{3x+5}{2}+\frac{x-1}{3}\le2x\)
3. Cho △ABC có 3 góc nhọn kề các đường cao BH, CK cắt sau tại I
a. C/m △IKB ∼ △AHB
b. AB = 10cm, BK = 4cm, BH = 8cm. Tính diện tích △IKB
c. C/m AH . CH = IH . HB
1. Giải các phương trình sau
a) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{3-x}{6}=x+\frac{3\left(x-1\right)}{2}\)
b) \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
c) \(\left|x^2-3x\right|=x^2+1\)
d) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức \(\frac{\left(x-2\right)^2}{5}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{10}< \frac{x^2+1}{2}\)
1.
a) \(\frac{2}{x+2}-\frac{2x^2+16}{x^3+8}=\frac{5}{x^2-2x+4}\)
b) \(\left|12-5x\right|=4-x\)
c) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
Giải các bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. x - \(\frac{12x+1}{6}\)≤ \(\frac{7-3x}{3}\)
b. \(\frac{2x-11}{x-3}\)<2
Giải phương trình sau: \(\frac{\left|x+3\right|+3x+1}{2\left|x+3\right|-x-3}=2\)
Bài 1 : tìm các giá trị của x biết :
a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)
c) \(x^2=-6x-8\)
d) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{3}-\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=\frac{2x+1}{2}-\frac{\left(x-3\right)^2}{6}\)
