x³³ = x⁴⁴

<=> x = 1 hoặc x = 0

k nha !!!

đề sai k tính đc

a, \(P=\left(x^4-8x^3+16x^2\right)+12x^2-48x+35\)

\(=\left(x^2-4x\right)^2+12\left(x^2-4x\right)+36-1\)

\(=\left(x^2-4x+6\right)^2-1\)

\(=\left[\left(x-2\right)^2+2\right]^2-1\)

\(\ge2^2-1=3\)

Cách khác \(P=\left(x-2\right)^2\left[\left(x-2\right)^2+4\right]+3\ge3\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=2.\)

b, \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=9\)

Áp dụng bđt Co6si: \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}}=\frac{2}{xy}\)

\(Q\ge\frac{102}{xy}+xy=xy+\frac{81}{xy}+\frac{21}{xy}\ge2\sqrt{xy.\frac{81}{xy}}+\frac{21}{9}=\frac{61}{3}.\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=3.\)

1. Để đo chiều cao của một cột điện người ta dùng thước ngắm MN = 2m cao, đặt thước ngắm vuông góc với mặt đất, điều chỉnh thước ngắm đi qua điểm C của cột điện AC như hình vẽ, giao điểm của CM và AN là điểm B. Biết AB = 5m; BN = 0,5m. Tính chiều cao cột điện.

2. Cho hình thang ABCD; AB//CD và AB < DC, đường chéo BD vuông BC. Đường cao BH

a. C/m △BDC ∼ △HBC

b. C/m BC\(^2\) = HC.DC

c. BC = 15; CD = 25; Tính HC; HD; BH

3. Cho ❏ ABCD có AB = 10cm, I ∈ BC sao cho IC = \(\frac{1}{5}\) BC. Gọi H là giao điểm của AI và CD

a. C/m △ABI ∼ △HCI

b. Tính diện tích △ADH

1. Giải PT

a. \(\frac{x}{3+x}-\frac{x+2}{x-3}=\frac{5}{x^2}\)

b. \(\frac{x}{x+2}+\frac{x-5}{2-x}=\frac{7}{x^2-4}\)

2. Giải PT và BPT

a. 7x - 2 ≥ 3x

b. 5 - x ≤ 2x

c. \(\frac{3x+5}{2}+\frac{x-1}{3}\le2x\)

3. Cho △ABC có 3 góc nhọn kề các đường cao BH, CK cắt sau tại I

a. C/m △IKB ∼ △AHB

b. AB = 10cm, BK = 4cm, BH = 8cm. Tính diện tích △IKB

c. C/m AH . CH = IH . HB