Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ MF vuông góc vs AC tại F, FD vuông góc MC tại D. Phân giác góc ACB cắt FD vs MF lần lượt tại I và K. Kẻ ME vuông góc AB tại E.

a) CM: \(\frac{CD}{CF}=\frac{CI}{CK}=\frac{DI}{FI}\) và IF=KF

b) Tứ giác AEMF là hình gì?

c)CM: BH*BC=\(4AE^2\)

Cho P=\(\frac{2x^2+1}{x-1}\).Tìm x để P∈Z

Giải phương trình sau: \(\frac{\left|x+3\right|+3x+1}{2\left|x+3\right|-x-3}=2\)

Cho a+4b=1. CMR \(a^2+4b^2\ge\frac{1}{5}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{5x^2-6x+5}{x^2-2x+1}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=5x^2-6x+5/x^2-2x+1

Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c thì: a^3+b^3+c^3/ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) >= 1/2

tìm tất cả các cặp số nguyên:2x^3-7x^2-2xy+12x+3y-16=0

cho tam giác ABC. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a. CMR: tam giác BEH đồng dạng tam giác CDH

b. CMR: AD*AC=AE*AB

c. Cho góc BHC = 120 độ và diện tich ABC là 200 cm2. Tính diện tích ADE

d. CMR: BE*BA+CD*CA=BC^2

Làm giúp em p/c với p/d