Question

Giải phương trình sau: \(\frac{\left|x+3\right|+3x+1}{2\left|x+3\right|-x-3}=2\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+3x+1=4\left|x+3\right|-2x-6\)

\(\Leftrightarrow3\left|x+3\right|=5x+7\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=\frac{5x+7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=\frac{5x+7}{3}\\x+3=-\frac{5x+7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+9=5x+7\\3x+9=-5x-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\8x=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{1;-2\right\}\)