Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Quỳnh Hương

Giải các phương trình sau :

a) \(\left(3x-1\right)^2+\left(4x+5\right)^2=\left(5x-7\right)^2\)

b) \(\left(x-2\right)^3+\left(x+2\right)^3=2\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

c) \(2014x-10,07=20,14x-1007\)

d) \(\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{x-5}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2020 lúc 20:35

a) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2+\left(4x+5\right)^2=\left(5x-7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1+16x^2+40x+25=25x^2-70x+49\)

\(\Leftrightarrow25x^2+34x+26-25x^2+70x-49=0\)

\(\Leftrightarrow104x-23=0\)

\(\Leftrightarrow104x=23\)

hay \(x=\frac{23}{104}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{23}{104}\right\}\)

b) Ta có: \(\left(x-2\right)^3+\left(x+2\right)^3=2\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+x+2\right)\left[\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]=2\left(x^3-27\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\cdot\left(x^2-4x+4-x^2+4+x^2+4x+4\right)=2x^3-54\)

\(\Leftrightarrow2x\cdot\left(x^2+12\right)-2x^3+54=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+24x-2x^3+54=0\)

\(\Leftrightarrow24x=54\)

hay \(x=\frac{9}{4}\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{9}{4}\right\}\)

c) Ta có: \(2014x-10.07=20.14x-1007\)

\(\Leftrightarrow2014x-10.07-20.14x+1007=0\)

\(\Leftrightarrow1993.86x+1017.07=0\)

\(\Leftrightarrow1993.86x=-1017.07\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{101}{198}\)

Vậy: \(S=\left\{-\frac{101}{198}\right\}\)

d) Ta có: \(\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{x-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}+\frac{x-5}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-5=1\)

hay x=6

Vậy: S={6}


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Xuân Mai
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyen Vo  Song Nga
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Lục Thiên Nguyên
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết