ĐK : \(x\ne1\)
P thuộc Z \(\Leftrightarrow2x^2+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+2x+1⋮x-1\)
Vì \(2x\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow2x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)+3⋮x-1\)
Vì \(2\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)( thỏa )
cho biểu thức
\(A=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2+x^2}{x^2-x}\right)\)
a, rút gọn A
b, tìm x để A<2
c, tìm x ∈ Z để A ∈ Z
d, tìm x ∈ Z để A ∈ N
Cho biểu thức A= \(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi |2x-5|=3
c) Tìm x để A=4
d) Tìm x để A<2
e) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
f) Tìm x ∈ Z đề A ∈ N
g) Với x>1. Chứng minh rằng: A>1 ∀x
GIÚP MIK VỚI
1)tính giá trị nhỏ nhất của B=3*|x-1|+4-3x
2)Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)
3)Cho 2 số a và b thỏa mản a\(\ge\)1 ;b\(\ge\)1.Chứng minh :\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
4)cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
5)cho phương trình ẩn x sau : (2x=m)(x-1)-2x2+mx+m-2=0.tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
mình đang cần gấp ,thứ 7 kiểm tra học kì II rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho bt:R=\(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a/Tìm điều kiện để R xác định
b/Tìm gtri của x để R =0
c/Tìm gtri của x để/R/ =1
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right).\left(\frac{x}{2}-1\right)\)
a.Rút gọn biểu thức.
b.Tìm x để A=1.
1.Giải pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)
2. Cho bt: \(P=\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x^2-x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm gt của x để P < 1
1.Giải pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)
2. Cho bt: \(P=\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x^2-x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm gt của x để P < 1
1CMR: x2+y2+8\(\ge\) xy+2x+2y
2 Cho a+b+c=6 . Cmr: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{3}{4}\)
3 Cho x+y+z+xy+yz+zx=6. Cmr: x2+y2+z2 \(\ge3\)
Cho biểu thức :
M= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2020}{x}\)
a) Rút gọn M
b) Tính M khi x= -1; x=\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm x∈Z để M có giá trị nguyên
