Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trang

Cho biểu thức :

M= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2020}{x}\)

a) Rút gọn M

b) Tính M khi x= -1; x=\(\frac{1}{2}\)

c) Tìm x∈Z để M có giá trị nguyên

Lê Trang
18 tháng 6 2020 lúc 13:54

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1;x\ne0\)

\(M=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2020}{x}\)

\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\frac{x+2020}{x}\)

\(=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2020}{x}\)

\(=\frac{x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2020}{x}\)

\(=\frac{x+2020}{x}\)

b) Tại x = -1, ta có:

\(M=\frac{-1+2020}{-1}=\frac{2019}{-1}=-2019\)

Tại x = \(\frac{1}{2}\), ta có:

\(M=\frac{\frac{1}{2}+2020}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{4041}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{4041}{2}.2=4041\)


Các câu hỏi tương tự
Doan Thi Thanh Huyen
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Chin Trang
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Đức Nguyễn
Xem chi tiết
caohuy bao
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết