Question

Cho biểu thức Q= \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}+\frac{1}{x-2}\right):\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)

a) rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)

c) Tìm x để Q>0

Answer 1

Answer 2

Có: |x|=\(\frac{1}{2}\) ⇒\(\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{2}\\\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

+)Với x=\(\frac{1}{2}\)

Q=\(\frac{-1}{\frac{1}{2}+2}=\frac{-1}{\frac{5}{2}}=\frac{-2}{5}\)

+)Với x=\(\frac{-1}{2}\)

Q=\(\frac{-1}{\frac{-1}{2}+2}=\frac{-1}{\frac{3}{2}}=\frac{-2}{3}\)

Vậy với |x|=\(\frac{1}{2}\)thì Q=\(\frac{-2}{5}\) hoặc Q=\(\frac{-2}{3}\)

Answer 3

c) Có: Q=\(\frac{-1}{x+2}\) với \(x\ne\pm2\)

Giá trị biểu thức Q>0 ⇔\(\frac{-1}{x+2}>0\)

⇔x+2<0

⇔x<-2

Vậy với x<-2 thì giá trị biểu thức Q>0