Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ACB cắt AH, AB theo thứ tự ở E và F

a) C/m ∆ACF~∆HCE

b) C/m ∆AEF cân và AE²=BF.HE

c) Cho AB= 4cm, AC= 3cm. Tính diện tích tứ giác BHEF

Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC), phân giác BD (D∈AC) cắt đường cao AH tại K (H∈BC)

a) Chứng minh ∆BHK~∆BAD và ∆BAK~∆BCD

b) Chứng minh HK.DC=AK²

c) Gọi M là trung điểm của KD. Kẻ tia Bx // AM, tia Bx cắt AH tại N. C/m HK.AN=AK.HN

Cho biểu thức :

A= \(\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{4x}{4-x^2}-\frac{x-2}{x+2}\right):\frac{x^3+x^2+2x}{x-2}\)

a) Rút gọn A

b) Tính A khi |x+3|=5

Cho biểu thức :

M= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2020}{x}\)

a) Rút gọn M

b) Tính M khi x= -1; x=\(\frac{1}{2}\)

c) Tìm x∈Z để M có giá trị nguyên

Cho biểu thức :

A= \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có giá trị dương?A có giá trị âm?A>1?A<1?

c) Tính A khi x²-9=0

Cho biểu thức:

A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có giá trị dương?A có giá trị âm?A>1?A<1?

c) Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên dương

d) Tính A khi x²-9=0

Cho biểu thức:

A=

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có giá trị dương? A có giá trị âm? A>1?A<1?

c) Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên dương

d) Tính A khi x²-9=0

Cho ∆ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM (H, M ∈ AC)

a) ∆ABC ~ ∆HBA

b) ∆HBA ~ ∆HAC

c) Tính BC, AH, CH

d) BC.AH=AB.AC

e) Tính S∆AHM