cho tam giác abc có ab=ac. trên canh bc lấy hai điểm m và n sao cho bm=mn. biết am=an chứng minh rằng
a) tam giác amb=tam giác anc
b)góc abn= góc acm
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC có AB=AC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Biết AM=An. Chứng minh rằng:
a)△AMB=△ANC
b)Góc ABN=Góc ACM
a) Xét △AMB và △ANC có
AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
AM = AN (gt)
=> △AMB = △ANC (c.c.c)
b) Vì △ABC có AB=AC
=> △ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
mà M, N ∈ BC
=> Góc ABN = góc ACM
Đúng 2
Bình luận (3)
Xét △ ABC có AB=AC
⇒ △ ABC cân tại A
⇒ ^B=^C hay ^ABN=^ACM
Xét △AMB và △ANC có:
AB=AC(gt)
^B=^C (cmt)
BM=CN(gt)
⇒ △AMB = △ANC(c.g.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N, sao cho AM = AN. Chứng minh rằng: Góc ABN = Góc ACM.
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = CN
a, Chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB
b, Chứng minh góc ABN = góc ACM
c, Chứng minh MN // BC
d, Gọi O là giao điểm của BN và CM. I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA. CẢM ƠN Ạ
a: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
b: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)
nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
c: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AB=AC
và MB=NC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy M thuộc AB và N thuộc AC sao cho AM=AN. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a, Chứng minh tam giác ABN bằng tam giác ACM b, Chứng minh góc BMC bằng góc BNC vàOB=OC c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, O, F thẳng hàng
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
b: Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A, ABBC,gọi I là trung điểm của AB , đg thẳng vẽ qua I vuông góc vói AB cắt đg thẳng BC tại Ma. Chứng minh MA MBb.Vẽ tia Bx song song AM (Bx và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BNCM . Chứng minh tam giác ACM tam giác MNBc. Chứng minh góc ACM góc ABNd. Gọi O là giao điểm của BM với AN, K là giao điểm của AB và MN . Chứng minh OK vuông góc AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A, AB>BC,gọi I là trung điểm của AB , đg thẳng vẽ qua I vuông góc vói AB cắt đg thẳng BC tại M
a. Chứng minh MA = MB
b.Vẽ tia Bx song song AM (Bx và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=CM . Chứng minh tam giác ACM = tam giác MNB
c. Chứng minh góc ACM = góc ABN
d. Gọi O là giao điểm của BM với AN, K là giao điểm của AB và MN . Chứng minh OK vuông góc AC
cho tam giác ABC có AB = Ac. trên OB lấy điểm M trên tia Ac lấy điểm N sao cho AN =AM, gọi I là giao điểm NB và NC
a) chứng minh tam giác ANB = tam giác ANC
b) chứng minh MN // Bc
c) gọi D là trung điểm của BC. chứng minh A,I,D thẳng hàng
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: góc ABI+góc IBC=góc ABC
góc ACI+góc ICB=góc ACB
mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
=>I nằm trên trung trực của BC
mà AD là trung trực của BC
nên A,I,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, A = 60 độ B > A. vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB chứng minh rằng
a, AMB=NBC
b, tia AC là tia phân giác của góc BAM
Cho tam giác ABC có AB=AC và AB>BC. Trên tia BC, lấy điểm M sao cho MC=MB. Vẽ tia Bx//AM (Bx và Am cùng nằm trong nửa mặt phẳng MBA). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN+CM
a) Chứng minh góc ABN=góc ACM
b) So sánh AM và AN
Cho tam giác ABC có ABAC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BMCN.a) Chứng minh AMANb) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN (E thuộc AM, F thuốc AN). Chứng minh tam giác BME tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là phân giác của góc MAN.d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a) Chứng minh AM=AN
b) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN (E thuộc AM, F thuốc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm A,D,O thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có
BM=CN
góc M=góc N
Do đó: ΔBME=ΔCNF
c: góc OBC=góc EBM
góc OCB=góc FCN
mà góc EBM=góc FCN
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
=>AO vuông góc với BC
ΔAMN cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác của góc MAN
Đúng 0
Bình luận (0)