Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Ngọc Anh

cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy M thuộc AB và N thuộc AC sao cho AM=AN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. 

a, Chứng minh tam giác ABN bằng tam giác ACM   b, Chứng minh góc BMC bằng góc BNC vàOB=OC    c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A, O, F thẳng hàng
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2023 lúc 14:31

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

b: Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Royal Wiliam
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Viễn
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Thuý Quỳnh
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Cao Phong
Xem chi tiết
Minh An Hồ Thị
Xem chi tiết