Question

Cho △ABC có AB=AC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM=MN=NC. Biết AM=An. Chứng minh rằng:

a)△AMB=△ANC

b)Góc ABN=Góc ACM

Answer 1

a) Xét △AMB và △ANC có

AB = AC (gt)

BM = CN (gt)

AM = AN (gt)

=> △AMB = △ANC (c.c.c)

b) Vì △ABC có AB=AC

=> △ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

mà M, N ∈ BC

=> Góc ABN = góc ACM

Answer 2

Xét △ ABC có AB=AC

⇒ △ ABC cân tại A

⇒ ^B=^C hay ^ABN=^ACM

Xét △AMB và △ANC có:

     AB=AC(gt)

    ^B=^C (cmt)

     BM=CN(gt)

⇒ △AMB = △ANC(c.g.c)