Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=6a, CD=3a và AD=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA=a. Tính (vectoMB+2vectoMC). vectoCB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=6a, CD=3a và AD=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA=a. Tính T=(vecto MB+2 vecto MC).vecto CB
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB=2a, cạnh đáy AD=a và BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho \(\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AC}\). Tìm k để \(\overrightarrow{BM}\perp\overrightarrow{CD}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD 3a, BC CD 4a; cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
a
3
. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cosα bằng A.
5
5
B.
6
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD = 3a, BC = CD = 4a; cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AM = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cosα bằng
A. 5 5
B. 6 3
C. 2 3
D. 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D,
A
D
3
a
,
B
C
C
D
4
a
; cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
a
3
. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho
A
M
a
và N là trung điểm của CD. Gọi
α
là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, A D = 3 a , B C = C D = 4 a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho A M = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cos α bằng
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB3a, AC6a, AD4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB=3a, AC=6a, AD=4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB3a,AC6a,AD4a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP A. 3
a
3
B. 12
a
3
C.
a
3
D. 2
a
3
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB=3a,AC=6a,AD=4a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP
A. 3 a 3
B. 12 a 3
C. a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC;
A
D
3
B
C
3
a
;
A
B
a
,
S
A
a
3
. Điểm I thỏa mãn
A
D
⇀
3
A
I...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; A D = 3 B C = 3 a ; A B = a , S A = a 3 . Điểm I thỏa mãn A D ⇀ = 3 A I ⇀ ;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).
A. V = πa 3 2 5
B. V = πa 3 5
C. V = πa 3 10 5
D. V = πa 3 5 5
Chọn C.
Phương pháp:
- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .
- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC;
A
D
3
B
C
3
a
;
A
B
a
;
S
A
a
3
. Điểm I thỏa mãn
A
D
→...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; A D = 3 B C = 3 a ; A B = a ; S A = a 3 . Điểm I thỏa mãn A D → = 3 A I → . M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D; ADCDa,AB2a.Tam giác SAB vuông cân tại A.Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AMx, gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB).a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)b) Tính diện tích và chu vi thiết diện theo a và x.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\)và \(D\); \(AD=CD=a,AB=2a\).Tam giác SAB vuông cân tại A.Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho \(AM=x\), gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB).
a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)
b) Tính diện tích và chu vi thiết diện theo \(a\) và \(x\).
