Bài 1: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\)và \(D\); \(AD=CD=a,AB=2a\).Tam giác SAB vuông cân tại A.Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho \(AM=x\), gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SAB).
a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)
b) Tính diện tích và chu vi thiết diện theo \(a\) và \(x\).
Cho Hình chóp SABCD có ABCD là một tú giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và Sc.
Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi các mặt phẳng lần lượt qua M, N và// với mp (SBD)
b/ Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với ha mặt phẳng nói trên. Chứng minh AC= 2IJ
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có H, K lần lượt là trung diễm của A'B', AB. a) Chứng minh CB' || (AHC); b) Mặt phẳng (a) di qua M là trung diểm của CC' và song song với mặt phẩng (CB'K). Xác dinh thiết diện của hình lãng trụ cắt bởi mặt phẳng (a).
cho tứ diện ABCD gọi E là trung điểm DC, M là điểm nằm giữa A và E hình chiếu song song của M lên (BCD) theo phương chiếu AD là M' khẳng định nào sau đây đúng?
A. M' thuộc đoạn BE
B. M' thuộc đoạn BC
C. M' thuộc đoạn BD
D. M' thuộc đoạn CD
Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành ?
cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. M ϵ AD, N ϵ D'C' sao cho \(\frac{AM}{MD}=\frac{D'N}{NC'}=\frac{1}{2}\)
a) Chứng minh rằng MN // mp(C'BD)
b) Tìm thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(P) qua MN và // (C'BD)
Câu 1
Cho tứ diện ABCD , P là điểm tùy ý trên cạnh AB ( khác A và B ) . mặt phẳng (a) qua P // AC và BD cắt tứ diện theo tứ giác PQRS
a / chứng minh PQRS là hình bình hành
b / tìm vị trí P để thiết diện PQRS là hình thoi
Câu 2 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD . E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB
1/ tìm giao tuyến của hai mp SAB và SCD
2/ tìm giao điểm I của BM và mp SCD
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó ?
Giúp e với ạ
1Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AB=a, AC=2a, góc BAC=120 .AA1 =a\(\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm BB1 và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Chứng minh HM vuông góc với mặt phẳng (MA1C1).
2. cho hàm số f(x)=x3 -3x (c). Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm M đế trục tung bằng 2
