cho góc nhọn xOy .trên tia Ox lấy hai điểm A,C .trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,AC=BD
a)Chứng minh AD=BC
b)gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh tam giac EAC=tam giácEBD
c)chứng minh OE là phân giác của góc xOy,OE vuông góc CD
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a)chứng minh AD=BC
b)gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh tam giác EAC= tam giác EBD
c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy
Hình vẽ trên òn đây là bài làm: a) Ta có: OC=OA+AC OD=OB+BD Mà OA=OB và AC=BD (gt) =>OC=OD Xét Δ OAD và Δ OBC có: OA=OB (gt) ˆ O góc chung
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a)chứng minh AD=BC
b)gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh tam giác EAC= tam giác EBD
c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy
a,
Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
OD=OC(CMT)
BD=AC(gt)
=>Δ OAD=Δ OBC (c-c-c)
có đúng ko
a:
Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: ta có: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC};\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: Ta có: ΔEAC=ΔEBD
=>EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
=>\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
=>\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\)
=>OE là phân giác của góc xOy
cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob trên tia ax lấy điểm c trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd
a chứng minh ad=bc
b gọi e là giao điểm ad và bc chứng minh eac=ebd
c chứng minh oe là phân giác của góc xoy
a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.
Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).
=> OD = OC.
Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
+ OA = OB (gt).
+ \(\widehat{O}\) chung.
+ OD = OC (cmt).
=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).
=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).
b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\)
hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)
c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).
Xét tam giác EBD và tam giác EAC:
+ \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).
+ BD = AC (gt).
+ \(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)
=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).
=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).
Xét tam giác OBE và tam giác OAE:
+ OB = OA (gt).
+ OE chung.
+ BE = AE (cmt).
=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: Tam giác EAC = tam giác EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a. Chứng minh AD = BC
b. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh tam giác EAC bằng tam giác EBD
c. Chứng minh OE là phân giác góc xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔBDC và ΔACD có
BD=AC
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)
DC chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B và D sao cho OA = OB , AC = BD. a) Chứng minh tam giác AOD = tam giác BOC b) Gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAC bằng tam giác EBD. c) chứng minh OE là phân giác của góc xOy và OE vuông góc với CD . Mọi người giúp mình câu c nhé, mình like cho
Ta có
OB=OA (gt); BD=AC (gt)
=> OB+BD=OA+AC => OD=OC
Xét tg AOD và tg BOC có
OD=OC (cmt); OA=OB (gt); \(\widehat{xOy}\) chung => tg AOD = tg BOC (c.g.c)
b/
Ta có tg AOD = tg BOC (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAD}+\widehat{CAE}=\widehat{OAC}=180^o\)
\(\widehat{OBC}+\widehat{DBE}=\widehat{OBD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Xét tg EAC và tg EBD có
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (cmt)
tg AOD = tg BOC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)
AC=BD (gt)
=> tg EAC = tg EBD (g.c.g)
c/
Xét tg OAE và tg OBE có
OA=OB (gt); OE chung
tg EAC = tg EBD (cmt) => AE=BE
=> tg OAE = tg OBE (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) => OE là phân giác góc \(\widehat{xOy}\)
Xét tg OCD có
OC=OD (cmt) => tg OCD cân tại O
\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) (cmt)
\(\Rightarrow OE\perp CD\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A, C (A nằm giữa O và C). Trên tia Oy lần lượt lấy B, D sao cho OA = OB, AC = BD.
a. Chứng minh AD = BC
b. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh EAC = EBD
c. Chứng minh OE là phân giác của góc xOy và OE CD
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,AC=BD
a/ chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh tam giác EAC=tam giác EBD
c/ Chứng minh:OE là tia phân giác của góc xOy,OE vuông góc với CD
a/ OA=OB,AC=BD suy ra OA + AC= OB+BD hay OC=OD
Xét tg COB và DOA có OC= OD; góc COB chung ;OB=OA suy ra 2 tg này = nhau (c.g.c)
=> AD=BC (đpcm)
b/ vì tgCOB=tg DOA nên góc OCB=gócADO;góc CBO=góc OAD
Có gócOCB=góc OAD=>1800 - gócOCB=1800 - góc OAD hay gócEBD=góc EAC
Xét tg ACE và tg BDEcó AC =BD, góc EAC =góc EBD, góc ACE =góc EBD => 2 tg này =nhau (g.c.g) (đpcm)
c/vì tgEAC= tg EBDnên ec= ed
xét tg coe và tg doe có oe chung,oc=od,ec=ed => 2 tg này = nhau (c.c.c)
=> góc coe = góc eod mà góc coe +góc eod = góc cod => góc coe= góc eod = 1/2 góc cod => oe là phân giác góc cod hay là góc xoy(đpcm)
xét tam giác cod cân tại o(vì oc=od) có oe là phân giác suy ra oe cũng là đường cao tam giác này theo tính chất tam giác cân =>oe vuông góc với cd
Lưu ý tg là tam giác nhé, phần cuối bạn không viết hoa đc nên thông cảm nhé