Tìm n ϵ Z để A=1:(1:(1/2011-1/2011+n)
Những câu hỏi liên quan
Tìm n \(\in\)Z để A = \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên.
Bài 1:
a cho p/s A=3n-5/n+ 4 (n€ Z; n# -4)
tìm n để A có g.trị nguyên
b so sánh A=2013^2010+1/2013^2011+1 và B= 2013^2011-2/2013^2012-2
A=3n-5/n+4=3(n+4)-17/n+4=3-(17/n+4)
Để A có giá trị nguyên
=>17 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc Ư(17)
Mà Ư(17)={1;-1;17;-17}
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy n={-3;-5;13;-21}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n là số nguyên để A=1:(1/2011+1/2011+n) có giá trị nguyên.
Lời giải:
$A=\frac{2011(2011+n)}{4022+n}$
Để $A$ nguyên thì: $2011(2011+n)\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2+2011(n+4022)-2011.4022\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2-2011.4022\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2-2011^2.2\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 2011^2\vdots 4022+n$
$\Rightarrow 4022+n\in\left\{\pm 1; \pm 2011; \pm 2011^2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-4023; -4021; -2011; -6033; 4040099; -4048143\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x ϵ Z biết:
x-1/2011 + x-2/2010 - x-3/2009 = x-4/2008
\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-3}{2009}=\dfrac{x-4}{2008}\)
<=> \(\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2008}-1\right)\)
<=> \(\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2009}-\dfrac{x-2012}{2008}=0\)
<=> \(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)
<=> x - 2012 = 0
<=> x = 2012
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm \(n\in Z\) để A = \(1:\left(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên
Ta có:\(A=1:\left(\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2011+n}\right)\left(đk:n\ne-2011\right)\)
\(A=1:\dfrac{n}{2011\cdot\left(2011+n\right)}\)
\(A=1\cdot\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\)
\(A=\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2011\cdot\left(2011+n\right)}{n}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2011\cdot\left(2011+n\right)⋮n\)
\(\Leftrightarrow2011^2+2011n⋮n\)
\(\Leftrightarrow2011^2⋮n\)
\(\Leftrightarrow4044121⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(4044121\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1;2011;\pm4044121\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
A = 1 : (1/2011 - 1/2011 - 1/n)
A = 1 : (0 - 1/n)
A = 1 : (-1/n)
Để A có gía trị nguyên thì -1/n phải là Ước của 1
=> -1/n = {-1;1}
=> n = 1;-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n \(\in\)Z để A = \(1:\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2011+n}\right)\) có giá trị nguyên.
\(A=1:\dfrac{2011+n-2011}{2011+n}=\dfrac{n+2011}{n}\)
Để A là số nguyên thì \(n\inƯ\left(2011\right)\)
hay \(n\in\left\{-1;1;2011;-2011\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho phân số A= 3n-5/n+4 (n thuộc Z,n khác -4). Tìm n để A có giá trị nguyên
b) so sánh A=2013^2010+1/2013^2011+1 và B=2013^2011-2/2013^2012-2
c) Tìm các số nguyên n sao cho 3n-16 chia hết cho n+3
tìm n thuộc Z để n^2012+n^2011+1 là số nguyên tố
bài 1:so sánh
A=2010/2011+2011/2012 và B=2010+2011/2011+2012
bài 2:tìm số tự nhiên n để n+1/n-1 là số tự nhiên
MÌNH CẦN GẤP AI TRẢ LỜI ĐÚNG MÌNH LIKE
Bài 1 :
Ta có :
\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
Vì :
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên : \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)