cho biểu thức C = 2x√−xx√x ( đk: x>0, x khác 1)
Chứng minh C > 2
Cho biểu thức C = x x - 1 - 2 x - x : 1 x - 1 với x ≥ 0; x ≠ 1.
A. C = x - 2 x
B. C = x + 2 x
C. C = x + 2 x
D. C = x x + 2
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
2 + x x + 2 x + 1 - x - 2 x - 1 · x x + x - x - 1 x
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
2 + x x + 2 x + 1 - x - 2 x - 1 · x x + x - x - 1 x
Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-1}{x^2}\) và B = \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{2x+1}\)+\(\dfrac{2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\) với x ≠ 0; x ≠ \(\dfrac{-1}{2}\); x ≠ 1
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Đặt C = A : B. Chứng minh: C ≥ -1.
Giúp mình với ạ
1: \(B=\dfrac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2x+1}\)
2: \(C=A:B\)
\(=\dfrac{x-1}{x^2}:\dfrac{x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2}\)
\(C+1=\dfrac{2x+1+x^2}{x^2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}>=0\)
=>C>=-1
Cho biểu thức M = (x/x2-4 - x-2/x2+2x) : 2x-2/x2+2x - x/2-x với x khác 0;1;2;-2
a) Rút gọn biểu thức M
b) Cho thêm điều kiện x>0 chứng minh khi đó biểu thức M có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1
M=(x/x^2-4 - x-2/x^2+2x): 2x-2/x^2+2x - x/2-x
M= x^2-(x-2)^2/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x
M= 4x-4/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x
M= 2/x-2 + x/x-2
M= x+2/x-2
còn câu b tì mình chịu
mình hơi làm nhanh nên các bạn thông cảm
CHO hai biểu thức : A=2/√x-2 và B=√x/x+1 -4√x+2/x√x -2x +√x-2(x>=0 x khác 4) Cho P=A+B chứng minh rằng P=3√x/x+1
bài 1: M =(2-x-1/2x-3):(6x+1/2x^2-x-3+x/x+1)
đk(x>=0; x khác 3/2)
a, rút gọn M
b, chứng minh :M<3/2
1. Cho biểu thức A=\(\frac{x+2}{x-1}\cdot\left(\frac{x^4}{2x^2+2x}+1\right)-\frac{8x+7}{2x^2-2}\)
a) Rút gọn biểu thức.
b)Chứng minh rằng x khác 0; x khác -1;x khác 1 thì biểu thức A có giá trị luôn luôn dương.
1. Cho biểu thức A=x+2x−1⋅(x42x2+2x+1)−8x+72x2−2x+2x−1⋅(x42x2+2x+1)−8x+72x2−2
a) Rút gọn biểu thức.
b)Chứng minh rằng x khác 0; x khác -1;x khác 1 thì biểu thức A có giá trị luôn luôn dương.
Cho biểu thức M = (x/x2-4 - x-2/x2+2x) : 2x-2/x2+2x - x/2-x với x khác 0;1;2;-2
a) Rút gọn biểu thức M
b) Cho thêm điều kiện x>0 chứng minh khi đó biểu thức M có giá trị tuyệt đối lớn hơn 1
a: \(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)}\right):\dfrac{2x-2}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{2-x}\)
\(=\dfrac{x^2-x^2+4x-4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\cdot2\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x-2}\)
\(=\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
b: Khi x>0 thì \(M-1=\dfrac{x+2-x+2}{x-2}=\dfrac{4}{x-2}>0\)
=>|M|>1
1) Xác định số a,b để đa thức x^4-3x^3+3x^2 +ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4
2)Cho x+y=1.Tính giá trị của biểu thức: A=x^3+y^3+3xy
3)Tình già trị của biểu thức M=x^6 -2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=8
4)Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số đó một số chia hết cho 6
5) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:
-x(x+2y)+(x+y)^2+(x-5)^2-(x-2)(x-8)+(3x-2)^2+3x(4-3x)
6) Cho a+b+c=0; a,b,c khác 0. Tính P=a^2 + b^2 + c^2
bc ca ab
Bài 2:
\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1^3-3xy+3xy=1\)
Bài 3:
\(M=x^6-x^4-x^4+x^2+x^3-x\)
\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)
\(=8x^3-8x+8\)
\(=8\cdot8+8=72\)