1: \(B=\dfrac{2x+1-x^2+2x^2-3x-1}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x\left(2x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2x+1}\)
2: \(C=A:B\)
\(=\dfrac{x-1}{x^2}:\dfrac{x-1}{2x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2}\)
\(C+1=\dfrac{2x+1+x^2}{x^2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}>=0\)
=>C>=-1
Rút gọn các biểu thức sau :
A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)
C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)
D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)
E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)
F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
Cho hai biểu thức: A=\(\dfrac{4x-16}{x^2-16}\)và B=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{2x-4}{x\left(x+4\right)}\)
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Chứng minh: B = A.
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức \(A\).
b) Tìm \(x\) dể biểu thức \(A\) có giá trị nguyên.
Bài 1: Cho biểu thức: P =\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
giúp mik vs ạ
A=\(\dfrac{x^2+x+1}{1-x^3}+\left(\dfrac{x}{x^2-2x+1}+\dfrac{x}{1-x^2}\right)\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\)
với x≠ 1,x≠-1
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức A2 nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\)
và B=\(\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a Rút gọn biểu thức M=A.B
b Tìm x thuộc Z để M thuộc Z
c Tìm GTLN của biểu thức N=\(A^{-1}-B\)
câu 21:giá trị của biểu thức A=\(x^2-2x+1tại\) x=1 là:
a.1 b.0 c.2 d.-1
câu 22:kết quả rút gọn phân thức \(\dfrac{x-2}{x\left(2-x\right)}\) (với x\(\ne\) 2 là:
a.x b.\(\dfrac{1}{x}\) c.\(-\dfrac{1}{x}\) d.-x
câu 25.với x=105 thì giá trị của biểu thức:\(x^2-10x+25bằng:\)
a.1000 b.10000 c.1025 d.10025
câu 28.tập hợp các giá trị của x để \(3x^2=2xlà\)
a.\(\left\{0\right\}\) b.\(\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\) c.\(\left\{\dfrac{2}{3}\right\}\) d.\(\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\)
câu 31.khai triển hằng đẳng thức (a-b)\(^3\),ta được.
a.(a-b)(a+b)\(^2\) b.\(a^2-b^2\) c.3a-3b d.\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
câu 33.cho hai đa thức :A=10x\(^2\)+20x+10 và B=x+1.Đa thức du trong phép chia A cho B là:
a.10 b.10(x+1) c.x+1 d.0
câu 37.rút gọn biểu thức (a+b)\(^2-\left(a-b\right)^2\)ta được:
a.\(2b^2\) b.\(2a^2\) c.\(-4ab\) d.4ab
câu 38.kết quả của phép chia \(\left(x^3-1\right):\left(x-1\right)\) bằng:
a.\(x^2+x+1\) b.\(x^2-2x+1\) c.\(x^2+2x+1\) d.\(x^2-x+1\)
câu 40.giá trị của phân thức \(\dfrac{x-1}{2x-6}\)được xác định khi:
a.\(x\ne3\) b.\(x\ne1\) \(c.x\ne-3\) d.\(x\ne0\)
câu 42.tích (3x-5y)(3x+5y) là:
\(a.3x^2-5y^2\) \(b.9x^2+10y^2\) \(c,9x^2-25y^2\) \(d.9x-25y^2\)
câu 43 tích 2x\(^3\)(\(-3x^2+2x-1)là\)
\(a.6x^5+4x^4+2x^3\) b.\(-6x^5+4x^4+2x^3\) c.\(-6x^5+4x^4-2x^3\) d.\(6x^5+4x^4-2x^3\)
câu 44 kết quả đa thức \(6x^2\left(2x-3y\right)-10x\left(2x-3y\right)\) phân tích thành nhân tử được:
a.2x(2x-3y) b.x(2x-3y)(3x-5) c.2x(2x-3y)(3x-5) d.\(5\left(2x-3y\right)\left(3x-5\right)\)
câu 45 chọn câu trả lời đúng :
a.số 1 là phân thức đại số. b.số 0 là phân thức đại số
c.mỗi đa thức là 1 phân thức đại số d.cả A,B,C đều đúng
câu 48 tích (\(7x^2-4x)\left(x-2\right)là\)
a.\(7x^3+18x^2+8x\) b.\(7x^3-18x^2-8x\) c.\(7x^2-18x^2+8\) d.\(7x^3-18x^2+8x\)
câu 49 tích \(2x^3\left(-x^2+2x-4\right)là:\)
a.\(10x^5+15x^4+25x^3\) b.\(-10x^5+5x^4+25x^3\) c.\(-2x^5+4x^4-8x^3\) d.\(2x^5+4x^4-8x^3\)
Cho A = \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x+1}\) và B = \(\dfrac{2}{x+1}\)
a) Chứng tỏ A = \(\dfrac{1}{x}\)
b) Rút gọn P = A : B
c) Tìm x để P = 3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \(2x^2\). P
e) Tìm x để P > \(\dfrac{1}{2}\)
Giúp mình vs :)
\(\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{2x+1}{1-x^2}-\dfrac{x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
a. Rút gọn biểu thức trên.
b. Tính giá trị của biểu thức trên tại x thỏa mãn điều kiện \(x^2+3x+2=0\)
