Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Đức

Cho A = \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x+1}\) và B = \(\dfrac{2}{x+1}\)

a) Chứng tỏ A = \(\dfrac{1}{x}\)

b) Rút gọn P = A : B

c) Tìm x để P = 3

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \(2x^2\). P

e) Tìm x để P > \(\dfrac{1}{2}\)

Giúp mình vs :)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:08

c) Để P=3 thì \(\dfrac{x+1}{2x}=3\)

\(\Leftrightarrow x+1=6x\)

\(\Leftrightarrow x-6x=-1\)

\(\Leftrightarrow-5x=-1\)

hay \(x=\dfrac{1}{5}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để P=3 thì \(x=\dfrac{1}{5}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:07

a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:07

b) Ta có: \(P=\dfrac{A}{B}\)

\(=\dfrac{1}{x}:\dfrac{2}{x+1}\)

\(=\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2x}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 13:09

e) Ta có: \(P>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2x}-\dfrac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2x}-\dfrac{x}{2x}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}>0\)

\(\Leftrightarrow2x>0\)

hay x>0

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>0

Vậy: Để \(P>\dfrac{1}{2}\) thì x>0


Các câu hỏi tương tự
Hùng Chu
Xem chi tiết
helpmeplsss
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
LanAnh
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
helpmeplsss
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết