Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
helpmeplsss

Cho biểu thức: A =\(\dfrac{x^2+2}{x^2-x-2}-\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x-2}\) và B \(\dfrac{1}{x-2}\) (x ≠ -1;x ≠ 2)

a) Tính giá trị của A khi x = 5

b)Rút gọn P = A : B

c)Tìm x để \(^{P^2}\) =P + 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2023 lúc 21:04

a: \(A=\dfrac{x^2+2-2x\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2-2x^2+4x+x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

Khi x=5 thì \(A=\dfrac{4\cdot5+1}{\left(5-2\right)\left(5+1\right)}=\dfrac{21}{3\cdot6}=\dfrac{7}{6}\)

b: P=A:B

\(=\dfrac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{4x+1}{x+1}\)

c: P^2=P+2

=>P^2-P-2=0

=>(P-2)(P+1)=0

=>P=2 hoặc P=-1

=>4x+1=2x+2 hoặc 4x+1=-x-1

=>2x=1 hoặc 5x=-2

=>x=-2/5(nhận) hoặc x=1/2(nhận)


Các câu hỏi tương tự
helpmeplsss
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Vũ Thảo Nhi
Xem chi tiết
Pose Black
Xem chi tiết
Mina Anh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết