Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d): \(y=\left(m-2\right)x-1\)
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ 2 điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm m để đoạn thẳng AB có độ dài ngắn nhất.
c) Chứng minh rằng AOB là tam giác vuông.