Độ dài đáy CD là:
\(4\times2=8cm\)

Tổng độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD là:

\(4+8+5\times2=22cm\)

Áp dụng PTG: \(AD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8\left(cm\right)\)

Kẻ đg cao BH

Do đó \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^0\) nên ABHD là hcn

Do đó \(AB=DH=9\left(cm\right);AD=BH=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=CD-DH=17-9=8\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG cho tg BHC vuông tại H

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{64+64}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy độ dài các cạnh bên AD,BC là 8 cm và \(8\sqrt{2}\) cm

a: \(CD=3\cdot AB=3\cdot4=12\left(cm\right)\)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(12+4\right)=\dfrac{3}{2}\cdot16=24\left(cm^2\right)\)

c: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AD=5cm

nên BC=5cm

Chu vi hình thang ABCD là:

\(C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA\)

=5+5+4+12

=10+16

=26(cm)

Ta có 50 ×  50= 2500.

Vậy độ dài cạnh hình vuông ABCD là 50dm hay AB = BC = CD = AD = 50dm.

Ta có HBCD là hình thang vuông với chiều cao là cạnh BC, hai đáy là HB, DC.

Độ dài cạnh AH là:

50 : 100 × 70 = 35 (dm)

Độ dài cạnh HB là:

50 – 35 = 15 (dm)

Diện tích hình thang HBCD là:

(15 + 50) × 50 : 2 = 1625 ( d m 2 )

Đáp số: 1625 d m 2 .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1625.

Ta có 50 ×  50= 2500.

Vậy độ dài cạnh hình vuông ABCD là 50dm hay AB = BC = CD = AD = 50dm.

Ta có HBCD là hình thang vuông với chiều cao là cạnh BC, hai đáy là HB, DC.

Độ dài cạnh AH là:

50 : 100 × 70 = 35 (dm)

Độ dài cạnh HB là:

50 – 35 = 15 (dm)

Diện tích hình thang HBCD là:

(15 + 50) × 50 : 2 = 1625 ( d m 2 )

Đáp số: 1625 d m 2 .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1625. 

Ta có 50 ×  50= 2500.

Vậy độ dài cạnh hình vuông ABCD là 50dm hay AB = BC = CD = AD = 50dm.

Ta có HBCD là hình thang vuông với chiều cao là cạnh BC, hai đáy là HB, DC.

Độ dài cạnh AH là:

50 : 100 × 70 = 35 (dm)

Độ dài cạnh HB là:

50 – 35 = 15 (dm)

Diện tích hình thang HBCD là:

(15 + 50) × 50 : 2 = 1625 ( d m 2 )

Đáp số: 1625 d m 2 .

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1625.

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)

Cho hình thang cân ABCD có chu vi bằng 56cm, độ dài cạnh bên AB=5cm, chiều cao =4cm. Tính diện tích hình thang cân đó

Do AB//CD

=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=180⁰ (2 góc vị trí trong cùng phía )

  100⁰ + \(\widehat{D}\)=180⁰

             ^{\(\widehat{D}\)}=180⁰ - 100⁰

           \(\widehat{D}\)= 80⁰

Xét tứ giác ABCD có :

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=360⁰

100⁰+120⁰+\(\widehat{C}\)+80⁰ =360⁰

 300⁰ +\(\widehat{C}\)=360⁰

         \(\widehat{C}\)= 60⁰

2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD

Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=90⁰) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=90⁰) có:

           AD=BC (tính chất hình thang cân)

          \(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)

=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )

=)  DH= CE (2 cạch tương ứng )

Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB

Xét tứ giác ABEH có

\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 90⁰

=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm

Ta có : DH+HE+EC= 20 cm

         2DH+10=20

         2DH =10

           DH = 5 (cm)

xét tam giác vuông AHD 

Áp dụng định lí Pitago ta có

AD²=AH²+HD²

AD²=12²+5²

AD²= 144+25=169

AD=13 cm (đpcm)

a: Sửa đề; DH=16cm

DC=16+9=25cm

DB=căn DH^2+HB^2=20cm

BC=căn 12^2+9^2=15cm

b: Xét ΔDBC có

DC^2=DB^2+BC^2

nên ΔBDC vuông tại B 

c: ΔBDC vuông tại B có sin C=BD/DC=4/5

nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{B}\simeq180^0-53^0=127^0\)

Kẻ AK vuông góc DC

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AK=BH=12cm

Xét ΔAKD vuông tại K có sin D=AK/AD=6/7

nên \(\widehat{D}\simeq59^0\)

=>góc A=180 độ-59 độ=121 độ

a: Sửa đề; DH=16cm

DC=16+9=25cm

DB=căn DH^2+HB^2=20cm

BC=căn 12^2+9^2=15cm

b: Xét ΔDBC có

DC^2=DB^2+BC^2 nên ΔBDC vuông tại B

c: ΔBDC vuông tại B có sin C=BD/DC=4/5 nên ˆ C ≃ 53*(*là độ C)

 => ˆ B ≃ 180* − 53* = 127*

 Kẻ AK vuông góc DC

Xét tứ giác ABHK có: AB//HK AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AK=BH=12cm Xét ΔAKD vuông tại K có sin D=AK/AD=6/7 nên ˆ D ≃ 59*

 =>góc A=180 độ-59 độ=121 độ