Question

cho hình thang ABCD (AB//CD). Vẽ BH⊥CD(H thuộc CD). cho biết BH=12cm,BH=16cm,CH=9cm,AD=14cm.

a,tính độ dài DB,BC

b,chứng minh tam giác DBC vuông

c, tính các góc của hình thang ABCD

Answer 1

a: Sửa đề; DH=16cm

DC=16+9=25cm

DB=căn DH^2+HB^2=20cm

BC=căn 12^2+9^2=15cm

b: Xét ΔDBC có

DC^2=DB^2+BC^2

nên ΔBDC vuông tại B 

c: ΔBDC vuông tại B có sin C=BD/DC=4/5

nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{B}\simeq180^0-53^0=127^0\)

Kẻ AK vuông góc DC

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AK=BH=12cm

Xét ΔAKD vuông tại K có sin D=AK/AD=6/7

nên \(\widehat{D}\simeq59^0\)

=>góc A=180 độ-59 độ=121 độ

Answer 2

a: Sửa đề; DH=16cm

DC=16+9=25cm

DB=căn DH^2+HB^2=20cm

BC=căn 12^2+9^2=15cm

b: Xét ΔDBC có

DC^2=DB^2+BC^2 nên ΔBDC vuông tại B

c: ΔBDC vuông tại B có sin C=BD/DC=4/5 nên ˆ C ≃ 53*(*là độ C)

 => ˆ B ≃ 180* − 53* = 127*

 Kẻ AK vuông góc DC

Xét tứ giác ABHK có: AB//HK AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AK=BH=12cm Xét ΔAKD vuông tại K có sin D=AK/AD=6/7 nên ˆ D ≃ 59*

 =>góc A=180 độ-59 độ=121 độ