a) vẽ đồ thị hàm số y=3x+3 và y=-1/2 x +1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) xác định cùng mặt phẳng tọa độ
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng (d): y = x-3 và parabol (P) : y= -2x2.
a) Vẽ (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ xOy
b) Tìm tọa độ của giao điểm M và N của (d) và (P)
c) Tính diện tích tam giác OMN với O là gốc tọa độ
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-2x^2=x-3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:
y=1-3=-2
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:
\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(–1; 1); B(1; 2); C(4; 0). Tìm tọa độ điểm M sao cho ABCM là hình bình hành là:
A. M(2; 1)
B. M(2; –1)
C. M(–1; 2)
D. M(1; 2)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng (d1) y=2x và đường thẳng (d2) y=-x+2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Lập bảng giá trị:
| x | 2 | 0 | -2 |
| y=2x | 4 | 0 | -4 |
| y=-x+2 | 0 | 2 | 4 |
Vẽ đồ thị:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9
B. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 3 2 = 9 và x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9 và x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
D. x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9 và x - 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9
Đáp án D.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(1;3); B(-1;-2).Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho A,B,D thẳng hàng
GẤP Ạ
Chắc là A,B,M thẳng hàng chứ?
Do M thuộc Oy nên tọa độ có dạng: \(M\left(0;m\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(2;5\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(1;m+2\right)\end{matrix}\right.\)
A, B, M thẳng hàng \(\Rightarrow\overrightarrow{BA}\) cùng phương \(\overrightarrow{BM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{m+2}{5}\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A(8;9). Hoành độ là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=3.
B. R=9
C. R=1
D. R=5.
Chọn A
Gọi I (a;b;c)
Ta có IA=IO=R ó hình chiếu của I lên OA là trung điểm 
của OA.
Theo bài ra ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
