Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
๖ۣۜRαη ๖ۣۜMσɾĭ
15 tháng 9 2019 lúc 21:59

Ta có: \(\sqrt{x^2-16}-\sqrt{x^2-36}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-16}-\sqrt{x^2-36}\right)\cdot\left(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\right)=2\cdot\left(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x^2-16}\right)^2-\left(\sqrt{x^2-36}\right)^2\right]=2\cdot\left(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-16-x^2+36=2\cdot\left(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\right)\)

\(\Leftrightarrow20=2\cdot\left(\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\right)\)

\(\Leftrightarrow10=\sqrt{x^2-16}+\sqrt{x^2-36}\)

hay \(T=10\)

Vậy \(T=10\).

huy tạ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2021 lúc 21:45

a: Ta có: \(\sqrt{x}< 3\)

nên \(0\le x< 9\)

b: Ta có: \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)

\(\Leftrightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)

hay \(x=\dfrac{901}{81}\)

Nhan Thanh
11 tháng 8 2021 lúc 21:51

a) \(\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\)

b) \(\sqrt{4x+16}+\sqrt{x+4}+2\sqrt{9x+36}=35\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}+6\sqrt{x+4}=35\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+4}=\dfrac{35}{9}\)

\(\Rightarrow x+4=\dfrac{1225}{81}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{901}{81}\)

c) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2}=3\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=3\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

泉国堂
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 16:37

a: =>2*căn x+5+căn x+5-1/3*3*căn x+5=4

=>2*căn(x+5)=4

=>căn (x+5)=2

=>x+5=4

=>x=-1

b: =>\(6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)

=>2*căn x-1=16

=>x-1=64

=>x=65

Hà Quang Minh
28 tháng 7 2023 lúc 16:50

c, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-2\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2}=0\\ \Leftrightarrow\left|x-3\right|-2\left|x-1\right|+\left|x\right|=0\left(1\right)\)

TH1\(x\ge3\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-3-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-1=0\left(loại\right)\)

TH2\(2\le x< 3\)

\(\left(1\right)\Rightarrow3-x-2x+2+x=0\\ \Leftrightarrow-2x=-5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)

TH3\(0\le x< 2\)

\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2+x=0\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

TH4\(x< 0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow3-x+2x-2-x-=0\\ \Leftrightarrow1=0\left(loại\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right\}\)

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
6 tháng 3 2022 lúc 15:47

Câu 1 : 

a, \(=8+4-2.6=12-12=0\)

b, đk : x > 0 ; x khác 1 

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=1\)

Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
26 tháng 10 2021 lúc 10:03

6) ĐKXĐ: \(x\le-6\)

\(\sqrt{\left(x+6\right)^2}=-x-6\Leftrightarrow\left|x+6\right|=-x-6\)

\(\Leftrightarrow x+6=x+6\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\le-6\)

7) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x-2\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=3x-2\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

8) ĐKXĐ: \(x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=2x-10\)\(\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=2x-10\)

\(\Leftrightarrow4-3x=10-2x\Leftrightarrow x=-6\left(ktm\right)\Leftrightarrow S=\varnothing\)

9) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x-3\left(x\ge3\right)\\x-3=3-2x\left(\dfrac{3}{2}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 

 

tamanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 10 2021 lúc 21:02

\(ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow12\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-8\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x-1=16\\ \Leftrightarrow x=17\left(tm\right)\)

Đào Phương Linh
28 tháng 10 2021 lúc 21:12

\(< =>2\sqrt{36\left(x-1\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-1\right)}-4\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16 \)\(< =>12\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-8\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(< =>4\sqrt{x-1}=16\)
\(< =>\sqrt{x-1}=4 \)
\(< =>x-1=16\)
\(< =>x=17\)

Ly Ly
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
29 tháng 6 2021 lúc 8:47

`2sqrt{36x-36}-1/3sqrt{9x-9}-4sqrt{4x-4}+sqrt{x-1}=16`

`ĐK:x>=1`

`pt<=>2sqrt{36(x-1)}-1/3sqrt{9(x-1)}-4sqrt{4(x-1)}+sqrt{x-1}=16`

`<=>12sqrt{x-1}-sqrt{x-1}-8sqrt{x-1}+sqrt{x-1}=16`

`<=>4sqrt{x-1}=16`

`<=>sqrt{x-1}=4`

`<=>x-1=16`

`<=>x=17(tmđk)`

Vậy `S={17}`

Nguyễn Hoàng Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 5 2022 lúc 19:31

b: \(=\dfrac{\left|x\right|+\left|x-2\right|+1}{2x-1}=\dfrac{x+x-2+1}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}=1\)

c: \(=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

=x-4+6-x=2

Tiến Dũng Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Gia Huy
30 tháng 8 2017 lúc 20:48

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-8x+16}+\sqrt{x^2-12x+36}=|x-4|+|6-x|\ge|x-4+6-x|=2\\-x^2+10x-23=-\left(x^2-10x+23\right)=-\left(x^2-10x+25-2\right)=-\left(x-5\right)^2+2\le2\end{cases}}\)

Dấu " = " xảy ra khi: x = 5.

Vậy x = 5.