Không dùng máy tính hãy so sánh (giải thích cách làm) \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Từmộtđiểm ở ngoàiđườngtròn (O) kẻtiếptuyến AB vớiđườngtròn (O) (B làtiếpđiểm). Gọi I làtrungđiểmcủađoạn AB, kẻtiếptuyến IM vớiđườngtròn (O) (M làtiếpđiểm).

a. Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giácvuông

b. Vẽđườngkính BC củađườngtròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳnghàng.

c. Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tínhđộdàiđoạnthẳng AM.

Đọc đoạn thơ sau và thực hiện các yêu cầu:

Trăng cứ tròn vành vạnh

kể chi người vô tình

ánh trăng im phăng phắc

đủ cho ta giật mình.

(Trích Ánh trăng, Nguyễn Duy - SGK Ngữ văn 9 tập I, NXBGDVN, 2016).

Câu 1. Xác định thể thơ của đoạn thơ trên.

Câu 2. Nhận xét sự độc đáo về cách sắp xếp các dòng thơ trong đoạn thơ.

Câu 3. Chỉ ra và phân tích tác dụng của 01 biện pháp tu từ trong dòng thơ ánh trăng im phăng phắc.

Câu 4. Từ việc đọc hiểu đoạn thơ, trình bày suy nghĩ của em về trách nhiệm của thế hệ trẻ hôm nay đối với truyền thống lịch sử dân tộc bằng một đoạn văn (khoảng 7 đến 10 câu) theo hình thức lập luận diễn dịch.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AH là đường cao. Biết \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\), AB=15.

a. Tính HB,HC

b. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh: \(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF\)

c. Chứng minh: đường trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) vuông góc với EF

d. Giả sử diện tích \(\Delta ABC\) bằng 2 lần diện tích tứ giác AEHF. Chứng minh:\(\Delta ABC\) vuông cân