cho tập hợp hàm số M = {11 ; 12 } khi đó số tập hợp con của tập hợp M là ?
Tập hợp giá trị m để hàm số y = x 3 3 − 6 x 2 + m − 2 x + 11 có hai điểm cực trị trái dấu là
A. − ∞ ; 2
B. (2;38)
C. − ∞ ; 38
D. − ∞ ; 2
Đáp án D.
Ta có y ' = x 2 − 12 x + m − 2
Hàm số có hai cực trị trái dấu khi y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu, suy ra phương trình sau có hai nghiệm trái dấu x 2 − 12 x + m − 2 = 0 ⇔ m − 2 < 0 ⇔ m < 2
Tập hợp các gia trị của m để hàm số y = 1 3 x 3 - 6 x 2 + ( m - 2 ) x + 11 có hai điểm cực trị trái dấu là
A. (-∞;38)
B. (-∞;2)
C. (-∞;2]
D. (2;38)
Cho hàm số y = 2 x + 1 + 1 2 - m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:
A. 47
B. 48
C. 50
D. 49
Cho hàm số y = 2 x + 1 + 1 2 x - m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:
A. 47
B. 48
C. 50
D. 49
Cho hàm số y = m x 3 3 - x 2 + 2 x + 1 - m . Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ℝ là
A. [ 1 2 + ∞ )
B. 0
C. - ∞ ; 0
D. ∅
Hàm số y = - x 2 + 2 x + không nghịch biến trên ℝ ⇒ m = 0 không thỏa mãn
Để hàm số nghịch biến trên ℝ thì
Chọn: D
Cho hàm số y=(-m2+m-4)x+3 (m là tham số). Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập hợp số thực R? Vì sao?
\(\text{Ta có:}-m^2+m-4\\ =-\left(m^2-m+4\right)\\ =-\left[\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\right]\\ =-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\le-\dfrac{15}{4}< 0\)
Vậy HSNB trên R
\(-m^2+m-4\)
\(=-\left(m^2-m+4\right)\)
\(=-\left(m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\)
\(=-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}< 0\forall m\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biên trên
0
;
π
4
là
Cho hàm số y = x 2 - m 2 + 2 m + 1 x - m . Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
A . m < - 1 3
B . m < - 1 2
C . m < - 1
D . m < - 1 4
Cho hàm số y = mx^2 - (m + 1)x - 2m + 3. Tìm tập hợp đỉnh của (Pm)
Tọa độ đỉnh P là (-b/2a; -delta/4a)
với y=ax^2+bx+c
Áp dụng vào:
y=mx^2-(m+1)x-2m+3
Delta=(m+1)^2-4m(-2m+3)=m^2+2m+1+8m^2-12m=9m^2-10m+1
a=m,b=-(m+1),c=-2m+3
Là sẽ ra.
Để P(M) đi qua điểm (2,1)=> Thay x=2,y=1 vào cho cái đó =0
2=m-(m+1)-2m+3=>-2m+2=2=>m=0
y=mx^2-(m+1)x-2m+3
mx^2-mx-x-2m+3-y=0
=>m(x^2-x-2)-x-y+3=0
Điểm cố định có tọa độ (x_0,y_0)
Với x_0^2-x_0-2=0 và -x_0-y_0+3=0=>(x_0,y_0)=(2,-1) và (-1,-4)