Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,I là trung điểm của BC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a)Tứ giác BCNM là hình gì?Vì sao?
b)Gọi O là giao điểm của MN và AI.Chứng minh O là trung điểm của MN
c)Kẻ MH,AD,OK lần lượt vuông góc với BC(H,D,K thuộc BC).Chứng minh:MH+OK=AD
d)Về phía ngoài tam giác ABC,dựng các tam giác ABD và tam giác ACQ vuông cân tại A.Chứng minh AI=1/2PQ